1樓：jwars
廣義上來說，是不可以的，因為乙個隨機變數的取值區域未必是實值或 的，在非Polish空間，乃至非Haussdorf空間上的隨機變數自然不能用歐式空間的隨機變數去擬合。
狹義上，若指的是對任意實值隨機變數：
首先定義擬合分布：對任意分布函式 ，對一族基正態分佈的分布函式 ，存在一列無窮維向量 ， ，有 ||\rightarrow 0" eeimg="1"/>，其中 是某一範數。
首先，注意到方差趨於零時，正態分佈趨向於某一定值，那麼其組合即趨向於簡單隨機變數 ，其中 互斥， 是示性函式。
我們知道，任意分布都能通過一列簡單隨機變數去逼近，即存在一列簡單隨機變數 ，使得 。
因此，我們首先用一列簡單隨機變數去估計待估分布，使得 。然後對其中的每個簡單隨機變數 ，再用一列組合正態分佈 " eeimg="1"/>去估計該簡單隨機變數，使得 。
此時，我們取對角線變數 ，此時由範數的三角不等式：得證
2樓：驀風星吟
有限個不同引數的正態分佈的組合不就是Gaussian mixture model麼？如果是infinite的話，這不就是infinite Dirichlet mixture model麼？
所以，結論是。。。
為什麼對於不同的正態分佈，標準差具有相同意義？
青見 這實際上是乙個很基礎的對服從正態分佈的隨機變數進行標準化，然後對照標準正態分佈表求解的問題。事實上，對於標準差的倍數都可以按照類似方法求解。3sigma準則是基於工業生產的要求，此時取值的概率已經非常接近於1了。 某輝哥 好吧，手寫半天證明不出來，搗鼓了一段時間計算機，然後嘗試用計算機加以解答...
如何證明兩個正態分佈的密度函式相乘還是乙個正態分佈的密度函式？
易夕 這個問題很容易啊，正態分佈的PDF表示式都是已知的，簡單推導一下就知道了啊。兩個正態分佈的概率密度函式 PDF 分別為 二者相乘得到 可以看到，可以看成乙個正態分佈 的PDF乘以縮放因子 的結果。其中，縮放因子 正態分佈的均值 正態分佈的方差 用MATLAB驗證一下。首先，分別計算 和 的PD...
任意個 30 角的組合，是否能得到 45 角？
樂之 作者說沒有刻度，那就先把刻度標出來 首先直角很容易，在直角的基礎上可以畫出乙個直角三角形，另外兩角為30度 60度，那麼顯然三邊之比為1 3 2，既然能畫出角，那就在畫直線的工具上標記上述比值中1的邊的長度，然後單位長度有了 45度很容易了 我看到的題目已經是，這就代表了不能使用線段來輔助。單...