1樓：張移
我認為0.99999…9是否是乙個有理數是很存疑的。因為這個數不能被表達為分子和分母為整數的分數。
我們看看有理數和無理數的定義：
數學上，有理數是乙個整數
a和乙個非零整數b的比，例如3/8，通則為a/b，故又稱作分數。
有理數是整數和分數的集合，整數亦可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。
我去查無理數的定義，說是有理數以外的實數。去查實數的定義，說是有理數和無理數的全部。迴圈定義啊！
但即便如此，我們嚴格按照有理數的定義都不能斷定0.99999…9是個有理數。
如果要定義0.99999…9→1我沒意見，但要證明0.99999…9=1，那先要證明0.99999…9是有理數。
2樓：
果殼的答案0.999...的那些事用
來表示0.999...
然後通過無窮等比數列的求和公式求解：
我覺得最酷的還不是這個0.999.
最酷的是這個：
...999
乙個所有位數都是9 的無窮大實數
用同樣的公式求解我們得到：
（假設這個數字收斂）
所以我們就得到了
.....999 = -1
木哈哈
3樓：張磊
您先乙個乙個答拜託了，真心求教。不同就是可以在有理數這個集合裡同時存在的兩個數。在列舉有理數集合的時候，不會被橡皮擦掉乙個的就叫不同。
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