1樓：tswjq
所有的素數組合類數字有個共同的特點，無論是現在已經提出的素數組合，如孿生素數、四胞胎素數等等，包括你說的x-5、x+5這樣的素數組合，甚至現在還沒有發現或沒人提出的素數組合，只要在一定範圍內存在，且數量較大。那這些組合數量就會趨向無限，且都有著乙個共同特點，隨著統計範圍的增加，其數量會逐漸與自然數同步增長，自然數的統計範圍增加一倍，則這些素數組合數量也會逐漸增加一倍。當然，若是統計範圍較小，比如幾十億，有的素數組合在幾百億範圍都看不到這種特點，但只要你有耐心，增加統計範圍，你就會看到與你素數觀不一樣的事實。
我們的素數觀其實也是建立在對素數的觀察上的，但我們看到的素數太少，影響了我們的素數觀。無論山峰多麼險峻、多麼俊美，低頭看你的腳下時，無論是山峰還是平原是沒有區別的。
查詢這些素數組合，目前最好用的我認為只能程式設計去找，乙個乙個去看，去判斷，不過不是用我們的眼，而是用電腦去看、去找而已。
上圖是形如107-137-167-197-227-257這樣的6個素數形成的等差數列數量統計，可以看出隨著自然數統計範圍的擴大，這些素數組合的數量增加比值是逐漸增加的趨勢。在數量很小時，也就是我們的觀察範圍很小時，其分布規律確實很難把握。
2樓：TravorLZH
不建議再在初等數論的範圍內研究篩法。往初等的篩法裡引入解析工具它不香麼？
用P(y)表示不超過y的素數之積，則根據Eratosthenes篩，可知：
現在對第乙個求和拆分，得：
其中當 0" eeimg="1"/>時，有：
設 ，得：
再根據 可得：
設t=1/log y，就有：
回代至原式，得：
x,d|P(y)}\frac xd\right)+\mathcal O(x(\log y)e^)" eeimg="1"/>
利用分部求和法，可知：
x,d|P(y)}\frac1d &\le\sum_}\frac1d =\int_x^\infty \\ &=\left[\psi(t,y)\over t\right]_x^\infty+\int_x^\infty\mathrm dt \\ &\ll(\log y)e^+\log y\int_x^\infty} \\ &\ll(\log y)^2e^ \end" eeimg="1"/>
回代至原式，便有：
最後一部分的變換利用了Mertens第三定理[1]
為了估計素數計數函式的上界，我們現在只需要調節y即可。不妨設 則有：
回代至原式，便有：
雖然這個結果比切比雪夫上界弱，但是這個例子[2]也能反映出數學家在研究篩法時究竟在做什麼事情。
3樓：上海愚工688
偶數2A（我習慣使用A±x來表示素數對，A是偶數半值，x是變數）要能夠構成A-5、A+5型別的素對，同樣也是由偶數半值A所決定的。
首先A必須含有素因子2與3，因此偶數系列的特徵是12+12K，（K=1、2、3、4、5、6、……）
因此滿足這樣條件的偶數在200以內共有9個，如下：
A= 12 ,x= : 1 , 5 , 7 ,
M= 24 S(m)= 3 S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.333 δ1(m)≈ .111 K(m)= 2 r= 3
* Sp( 24)=[( 24/2- 2)/2]*( 2/ 3)= 3.333
A= 18 ,x= : 1 , 5 , 11 ,( 13 ),
M= 36 S(m)= 4 S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.2 δ1(m)≈ .067 K(m)= 2 r= 5
* Sp( 36)=[( 36/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)= 3.2
A= 24 ,x= : 5 , 7 , 13 , 17 ,( 19 ),
M= 48 S(m)= 5 S1(m)= 4 Sp(m)≈ 4.4 δ1(m)≈ .1 K(m)= 2 r= 5
* Sp( 48)=[( 48/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)= 4.4
A= 36 ,x= : 5 , 7 , 17 , 23 , 25 ,( 31 ),
M= 72 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.857 δ1(m)≈-.029 K(m)= 2 r= 7
* Sp( 72)=[( 72/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.857
A= 42 ,x= : 1 , 5 , 11 , 19 , 25 , 29 , 31 ,( 37 ),
M= 84 S(m)= 8 S1(m)= 7 Sp(m)≈ 6.857 δ1(m)≈-.02 K(m)= 2.4 r= 7
* Sp( 84)=[( 84/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 6.857
A= 48 ,x= : 5 , 11 , 19 , 25 , 31 , 35 ,( 41 ),
M= 96 S(m)= 7 S1(m)= 6 Sp(m)≈ 6.571 δ1(m)≈ .095 K(m)= 2 r= 7
* Sp( 96)=[( 96/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 6.571
A= 66 ,x= : 5 , 7 , 13 , 23 , 35 , 37 , 43 , 47 ,( 61 ),
M= 132 S(m)= 9 S1(m)= 8 Sp(m)≈ 8.312 δ1(m)≈ .039 K(m)= 2.22 r= 11
* Sp( 132)=[( 132/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 10/ 11)= 8.312
A= 78 ,x= : 5 , 11 , 19 , 25 , 31 , 35 , 49 , 59 , 61 ,( 71 ),( 73 ),
M= 156 S(m)= 11 S1(m)= 9 Sp(m)≈ 8.883 δ1(m)≈-.013 K(m)= 2 r= 11
* Sp( 156)=[( 156/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)= 8.883
A= 84 ,x= : 5 , 13 , 17 , 23 , 25 , 43 , 47 , 53 , 55 , 65 , 67 ,( 73 ),( 79 ),
M= 168 S(m)= 13 S1(m)= 11 Sp(m)≈ 11.501 δ1(m)≈ .046 K(m)= 2.4 r= 11
* Sp( 168)=[( 168/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)= 11.501
更大偶數就再舉一些（12012+12K）的具有A±5素數對的例子：
A= 6042 ,x= : 5 , 31 , 89 , 161 , 175,……
M= 12084 S(m)= 243 S1(m)= 235 Sp(m)≈ 231.217 δ1(m)≈-.016 K(m)= 2.16 r= 109
A= 6048 ,x= : 5 , 19 , 41 ,……
M= 12096 S(m)= 278 S1(m)= 272 Sp(m)≈ 257.262 δ1(m)≈-.054 K(m)= 2.4 r= 109
A= 6084 ,x= : 5 , 17 , 37 , 47 ,……
M= 12168 S(m)= 244 S1(m)= 235 Sp(m)≈ 235.267 δ1(m)≈ .001 K(m)= 2.18 r= 109
A= 6096 ,x= : 5 , 17 , 67 , 115 ,……
M= 12192 S(m)= 223 S1(m)= 217 Sp(m)≈ 216.087 δ1(m)≈-.004 K(m)= 2 r= 109
A= 6126 ,x= : 5 , 25 , 37 , 47 ,……
M= 12252 S(m)= 223 S1(m)= 217 Sp(m)≈ 217.151 δ1(m)≈ .001 K(m)= 2 r= 109
A= 6138 ,x= : 5 , 25 , 59 , 65 ,……
M= 12276 S(m)= 250 S1(m)= 244 Sp(m)≈ 250.088 δ1(m)≈ .025 K(m)= 2.3 r= 109
A= 6168 ,x= : 5 , 35 , 79 , 89 ,……
M= 12336 S(m)= 237 S1(m)= 228 Sp(m)≈ 218.64 δ1(m)≈-.041 K(m)= 2 r= 109
A= 6216 ,x= : 5 , 13 , 53 , 83 , ……
M= 12432 S(m)= 283 S1(m)= 273 Sp(m)≈ 271.965 δ1(m)≈-.004 K(m)= 2.47 r= 109
A= 6252 ,x= : 5 , 35 , 49 , 101 , ……
M= 12504 S(m)= 229 S1(m)= 219 Sp(m)≈ 221.618 δ1(m)≈ .012 K(m)= 2 r= 109
A= 6282 ,x= : 5 , 19 , 35 , 61 ,……
M= 12564 S(m)= 239 S1(m)= 229 Sp(m)≈ 222.682 δ1(m)≈-.028 K(m)= 2 r= 109
請問這是好友的背叛嗎？
我也有過累似的經歷，我在讀書時最好的朋友b和我玩的很好，後來他另乙個朋友c玩的好，但我和c並不是和合拍，但我依然會和c和b一起玩。關鍵不是背叛的問題，是你能為你最好的朋友做多少事。當然朋友之間最好是相互理解，如果他不能理解你，那這朋友不交也罷 是明天啊 我感覺很多人都會有這種困擾 我給你的建議是心態...
請問這是情商低的表現嗎？
演講 是你室友想多了。所處的立場不同，想法也就不一樣。你的想法是自己寢室也能當優秀寢室這個稱號，你的室友認為別人會多想，它沒想過自己寢室也可以得到那樣的榮譽獎勵。認為這個榮譽一直是別人的，而沒有轉變思想。它情商高嗎？no，也是一種低情商的表現，還說的這麼直接。 小醋醋 我不認為是。你的室友過於敏感了...
請問這是雙曲線的一支嗎？
風箏的旅程 題目示意圖 此處先做乙個簡化的模型 O點處是光源的位置，右側粉色的部分是牆面，那麼可以將光源照射的區域看作是圓錐面，牆面看作是乙個平行於圓錐的高的平面，為了方便計算，就直接取平面y c了。可以計算得到乙個雙曲線。 智商稅 雙曲線 hyperbola 是圓錐曲線 就是圓錐和平面的交線。事實...