1樓：鹽選推薦
為什麼科學家會反對數學家呢？
當然，科學家並不排斥數學，搞科學研究怎麼可能不用數學呢？然而在科學家看來，數學只是乙個工具，並不是真理。這就好比尺子一樣，科學家必須用尺子來觀測自然。
但尺子本身不代表任何東西，尺子上的刻度、單位都是人為規定的。我們完全可以換用帶有另一套單位的尺子，也不影響任何科學結論。
那科學家們是靠什麼搞研究的呢？
靠歸納法。
這應該歸功於培根，說過「知識就是力量」的培根，一位和笛卡爾同時代的知識分子。
比如天文學。從古希臘到經院哲學時代，大部分人都相信星球的執行軌道是正圓形，星球做的是勻速運動。理由僅僅是，正圓是幾何裡最「完美」的圖形，勻速最「自然」。
那時人們在辯論的時候常常說：「你這個解釋在數學上是不對稱的、不完美的，看我這個更和諧更美」，或者「亞里斯多德說世界是什麼什麼樣的，你看我的模型可以把亞里斯多德的解釋推廣到全宇宙」。完全是一副清談的做派。
培根強調要重視事實。而在事實的基礎上進一步形成科學知識，就要靠歸納法了。
歸納法的意思是，人們通過觀察多個個別的現象，總結出普遍的規律。比如人觀察到，每一次把石頭扔出去，最後石頭總要落地。那麼他就能總結出「空中的石頭總會落地」這麼條規律來。
事實上，我們今天取得的所有科學成就，都是綜合使用歸納法和演繹推理的結果。
舉個例子。
科學家先觀察到某些現象（比如木頭用火一點就燃燒），用歸納法假設出一條科學規律來（是高溫引起木頭燃燒嗎？），然後用演繹推理從這個假設中得到一些推論（那麼用燒紅的烙鐵雖然沒有火苗，也應該能點燃木頭），再根據這些推論去做實驗，看實驗結果是不是符合假設的理論（哇，果然點燃了）。然後科學家就可以寫篇《論木頭燃燒的原因》發表了。
這套科學方法裡既有歸納法，也有演繹推理，但其基礎、起關鍵作用的，是歸納法。科學家們「輕視」演繹推理，關鍵在於他們發現演繹推理有乙個巨大的缺陷。
這個缺陷就是，演繹推理不能給我們帶來任何新知識。
數學理論，比如歐氏幾何，都是先想出一些公設，然後就靠純粹的演繹推理來得出其他的內容。但是推理是等價的，所以推理得出的內容其實都包含在它的前提條件裡了。換句話說，一本《幾何原本》的全部知識其實就是開頭的那幾條公設和公理，後面厚厚的十三卷內容不過是在不斷用其他的形式去重複那些公設和公理罷了。
而科學的任務是探索自然界，獲取新的知識。毫無疑問，數學是不可能完成這個任務的。歸納法是科學家們的唯一選擇。
對於哲學事業，數學方法就更危險了。
笛卡爾他們研究哲學，不都先要公設嗎？問題是，這公設它有什麼根據嗎？斯賓諾莎說世上存在實體，你能做一實驗給我證明嗎？
說白了，笛卡爾和斯賓諾莎構建的哲學世界，整個學說不過只是幾句公設，而這幾句公設還沒什麼根據！
我們說了，研究哲學的原則是避免獨斷論，但數學家這不就陷入獨斷論中了嗎？
2樓：GingerRomeo Lee
這個我也不太清楚，不同的數學家、科學家對此可能會有不同的看法。只想談談數學與科學有哪些不同之處。
嚴格地講，數學並不屬於科學的範疇。
所有的科學學科有個共同點就是通過「假設，實驗觀測，修正假設，進一步實驗觀測，進一步修正假設……」這樣乙個迴圈來進行研究。從科研的角度，這個迴圈永無止境，從教學角度講，可以把相對比較完善跟實驗符合得比較好的一些假設介紹給學習者，給他們一些啟發。
物理學，化學，生物學，天文學……只要這些學科滿足上面的研究方法的特點，都屬於科學。但是，數學不是，數學從不做任何觀測，數學是研究人類自己構造出來的數學世界的邏輯的學問，是一些人類既定的抽象模式的集合，和真實世界沒有直接聯絡。數學理論的修改只能是因為邏輯不自洽，因為數學不涉及對真實世界的實驗。
因此，物理學、化學、生物學等都是科學，而數學不是。
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