乙個支點在兩端的木板，為什麼踩在中心點更容易折斷呢？

1樓：野菜

能問出這個問題，看來題主還沒上大二吧。這是材料力學裡乙個很基本的問題。杆的強度問題。

簡支梁中間彎矩最大，杆的截面處出現兩個相反方向的應力分布。在邊界處應力最大，超過材料的抗拉強度極限，在載荷的背面出現裂痕，從而發生彎曲斷裂。

具體到題主提到的材料為木板，這牽扯到材料的強度極限和屈服極限。在材料所受應力在彈性範圍內時，材料發生彈性形變，超過屈服極限時發生塑性變形，當超過強度極限時則發生斷裂。木頭這種材料為非塑性材料，強度極限小於屈服極限，故當應力超過強度極限後就發生斷裂了。

都斷了自然就不會發生塑性變形。

2樓：劉咫逸

槓桿要求的是一根不能曲的硬棒，這個顯然不是。

高中前的物理不研究物體的形變，所以不引入新概念解釋不了。

你想知道的答案，應該就是權威的科學術語來描述分析這一現象。

我沒有學剛體力學以外的力學，不能用術語給你作答。我只能用我「民科」一樣的理論和你解答。

現象1：一塊木板需要彎曲角度到達一定量才能折斷。(顯然成立。)

現象2：在彎曲角度不太大的範圍內，彎曲越大的角度需要的力越大。(顯然成立)

現象3：一塊木板，抓住越遠的兩段掰彎越省力。(這是實驗得出的物理規律。)

好，現在把木板架在兩個支撐點上，然後從中間往下壓，這就類似於現象2掰彎木板，支點分得越遠，掰彎越省力。用同樣的力，兩支點分得越遠，彎曲的角度越大。如果支點靠得很近，顯然只能按下去很小的角度，達不到能折斷木板的程度。

所以：當兩個支點相距比較遠時，中間施加壓力容易折斷木板。

3樓：杜帥

要說槓桿，其實也有那麼點關係。

而且這個問題不僅僅是材料力學畫乙個簡支梁彎矩圖那麼簡單。

力矩的本質是什麼？與力偶有什麼關係？

槓桿的力矩平衡

槓桿的平衡，就是力矩的平衡。「力×力臂」就是力矩的計算。反向不共線的力形成力偶，會使物體轉動，而這個轉動效果我們用「力矩」來衡量。

對於兩端簡單支撐的木板，當荷載作用位置不同時，兩端產生的支援力是不同的。

雖然豎向受力平衡，但木板會轉起來

為了滿足力矩平衡，真實的支援力是這樣的：

也就是，。

力矩、力偶矩、彎矩的區別是什麼？

材料在荷載作用下發生變形，而不是直接斷開，因為材料內部直接有內力作用，簡單來說就是拉伸、擠壓、剪下等作用。而內力在截面上的分布情況，我們用應力來描述，垂直於截面的拉壓是正應力，平行於截面的剪下就是剪應力。

木板發生彎曲時，一側伸長，一側收縮，所以正應力的分布也是從受拉向受壓過度，兩側的方向是相反的。這時候木板內的任意截面處，正應力都會形成力偶，而這個力矩我們稱為「彎矩」。

通過上圖中懸臂梁的例子我們可以看出來，如果杆端有外力，那距離處的截面彎矩就是。也就是說，離杆端力越遠，彎矩越大，是線性關係。

彎矩這種內力，是與構件的彎曲變形直接相關的，彎矩越大，構件發生彎曲的曲率就越大。

那麼乙個兩端簡單支撐的木板，可以看成是左右對稱的兩個懸臂梁，我們把彎矩隨著到兩端的距離增大而增大，彎矩最大的截面就是荷載作用處。

而彎矩越大，截面上下兩側的正應力就越大，當最大正應力超過材料的強度，就會發生斷裂破壞。

那麼顯然這個最大彎矩是隨荷載作用位置變化而變化的，而且是荷載到左端距離的二次函式。

那荷載作用在什麼位置的時候，這個最大彎矩才能取得絕對最大值呢？求導。

所以，只有當荷載作用在中心點時，產生的最大彎矩才能取得絕對最大值。

如果荷載的作用位置不固定，我們稱之為移動荷載。荷載作用在不同位置時，產生的最大彎矩連起來，就是彎矩的包絡線，而這個包絡線的最大值，就是彎矩的絕對最大值。

對於移動荷載的絕對最大彎矩，一般在結構力學才會講到，如果用的是龍馭球版教材，2023年之前的第一版是有這一節的，現在的第三版、第四版都已經把這部分刪掉了，只講了影響線及其應用。

4樓：khICOM

這個直接用材料力學來解釋不就行呢嗎，中間彎矩最大。

取截面法，進行應力分析，存在中性面和受壓受拉側，對於各向同性材料，在截面的上下邊緣產生最大拉壓應力，滿足了強度準則，產生破壞。

你說的應該是兩段鉸支的情況吧，木板不需要分析整體穩定性。如果是兩端固定，破壞情況就不一樣了。