1樓：王英潔
想了想我好像沒見過在相對論語境下談論逃逸速度的，就認為是能到達 座標無限遠的測地線在靜止觀者看來的3速度叭
考慮施瓦西時空，選擇施瓦西座標 ，度規 ，其中 。該時空具有乙個靜態Killing場 ，其長度 。 處的靜態觀者的四速度為
假設有一粒子在施瓦西時空中自由運動，其四速度記為 ，則有守恆量 。為了考察它的物理意義，注意到 是 處靜態觀者測得的粒子能量，則 ，於是有 ，即如果粒子能逃逸到無限遠，則 是無限遠處靜態觀測者觀察到的能量除以質量。
顯然，粒子能逃逸到無限遠的乙個必要條件是 1" eeimg="1"/>，即 ，於是三速度 的模長平方滿足
於是似乎可以說 處的逃逸速度為 ，或恢復國際單位制，為 ，喔，與牛頓力學恰好一樣~
2樓：橫山老屍
逃逸速度與引力強度呈正比關係。
在知道黑洞質量M、引力常數、繞行半徑r以後，就可以用牛頓逃逸速度公式計算了。
v=√2GM/R
手機打字，沒辦法插入公式，手寫勉強看吧，等我找到電腦改一下，這個公式大致意思就是：
逃逸速度等於2乘以引力常數乘以黑洞質量除以繞行半徑的平方根
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