1樓：
設桿長 ，速率為 ，角速度為 。那麼可以寫出 時刻杆對應位置的直線方程： (1)對時間求偏導得：
聯立(1)(2)的杆所在直線的包絡線A： 同時也不難寫出杆頂點的軌跡引數方程B： 畫出兩個曲線：
0＜r＜v/w
r=v/w
r＞v/w
具體杆怎麼劃的自己可以腦補了吧，最後關於怎麼求兩個曲線的交點座標，就交給大佬 @練字 吧QwQ
2樓：末影Ender
先上圖\omega r" eeimg="1"/>放假了, 所以本萌滾過來補完了!
為了方便, 記這個線段延橫軸移動的一段為 , 另一端為 .
不難發現, 掃過區域的邊界又由三部分組成: 軌跡, 軌跡, 所有時刻構成直線系的包絡線.
我萌以初始時位置為原點, 為 軸正方向, 建立平面右手系. 設線段長為 , 平移速率為 ， 轉動角速度大小為 , 同時令旋轉方向為逆時針. (當然也可以認為是長度為 的單位線段, 不過這不重要)
先求第一部分:
由題設知 在 軸上移動. 故其軌跡 :
再求第二部分:
設運動時間為 , 不難寫出引數方程:
最後求第三部分:
由於 , 有直線 的方程:
方程對 求偏導再與原方程聯立有:
真麻煩, 但是還是可以得到:
有沒有感到強↗烈↓的美的衝擊.三個部分都求出來了, 那麼來畫一畫吧:
顏色沒選好
以上。87107258
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雲裡霧裡的物理 穩定磁場不產生電場 穩定電場不產生磁場 均勻變化的電場產生穩定磁場 均勻變化的磁場產生穩定電場 週期性變化的電場產生週期性變化的磁場 週期性變化的磁場產生週期性變化的電場 蒙面超人 均勻變化指的是變化率恆定。變化率恆定的x產生恆定的x。到高考的時候雖然數學上不讓用微積分但是不學的話有...
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