1樓：xyor wz
馮克勤老師的那個書其實也還好，我們當時拿來上課感覺還行，只不過老師會補充一些東西。我個人代數學的不多，以下回答僅憑曾經的記憶，僅供參考。抽象代數，寫的最詳細例子最豐富的的書必然是
Hungerford的（GTM73）Algebra也有中譯本，好像就是馮老師翻譯的（？），Jacobson的（GRM30-32）Lectures in Abstract Algebra年代久遠只推薦作為參考。Artin的Algebra個人感覺作為參考書可能好一些。
Paolo Aluffi Algebra: Chapter 0（GSM103）很多人推薦的教材了，我自己沒看太多（因為接觸到的時候比較晚了，現在很少用到代數的東西了，就沒有太大的動力看完），印象中還是比較好讀完的。
2樓：
我看別人推薦這麼多，等於沒推薦啊，本科的學科，一本為主一本為輔就足夠了。甚至還有研究生層次的。還有比較老的書（我個人不喜歡看太老的書）。
我當年就是啃的前者，結果就選擇了代數的方向，進了代數的坑。
3樓：Yuki Yuna
我覺得GTM73，Hungerford的「Algebra」寫的很舒服，另外據別人所說，Artin的「Algebra」，Antonie的「Abstract Algebra」（GTM242）和Rotman的「高等近世代數學」很不錯
Rotman的「Introduction to Theory of Groups」是乙個很好的和幾何銜接的群論教材，也相當推薦。
更新:吹爆Rotman和wwl，強推Rotman的最新版Advanced Modern Algebra和wwl的代數學方法（第一卷）基本結構
4樓：馬新超
中文：近世代數導引 - 劉紹學、章璞
代數學 II : 近世代數 - 歐陽毅、葉郁、陳洪佳
抽象代數 I : 代數學基礎 - 孟道驥
代數學方法 I : 基礎架構 - 李文威
英文：Groups and Symmetry - Armstrong
Abstract Algebra - Dummit & Foote
Group Theory - Milne
Fields and Galois Theory - Milne
Advanced Modern Algebra - Rotman
An Introduction to the Theory of Groups - Rotman
Galois Theory - Rotman
Basic Algebra I,II - Jacobson
Algebra - Serge Lang
詳細說說：
劉紹學老師的書算是很經典了，已經印刷了六七次了吧。這本書我沒讀過，似乎有人跟我說過裡面證Sylow定理的時候提到了雙陪集？
現在科大用的近世代數是歐陽毅等人寫的，內容和題目還算是比較新。還有一本給大一新生寫的《代數學基礎》，用以代替以前的《初等數論》。
孟道驥老師的書也大同小異，國內的感覺都差不多。
李文威的書就厲害了，畫風清奇，對初學者不友好，上來就講範疇。但好在是中文。如果少俠天賦異稟能認真讀下去，可事半功倍，少走不少彎路。他個人主頁上還有兩個給國科大上課用的代數講義。
國外的書就不再是零零散散了，可以說是一套一套的。
Jacobson是教科書的典範，可以說是代數學教學大綱。凡是寫代數書的，沒有不參考它的。但內容過多也就決定了很多地方的筆墨過少。
Rotman的書都值得一讀，連同同調和代數拓撲。此人寫書天賦極高，每本書中都有些許亮點。《高等現代代數》裡用PID上有限生成模的理論闡述了Jordan、Smith標準型等一系列線性代數理論。
《同調代數》裡有講層的上同調等。《代數拓撲》寫的很代數，用了範疇的語言，適合幾何想象力不好的同學。
Dummit的書寫的囉嗦，好在例子很多，適合入門。雖然厚，但看起來很流暢，覺得囉嗦可以適當跳過一些材料。
Serge Lang的書沒怎麼細讀，不過大家都說好。
Artin的書前面一部分是線性代數的內容，近世代數的不多。
Armstrong的《群與對稱》很有意思，比如數軌道、歐式變換群相關的材料處理的很好。他的《基礎拓撲學》寫的也很棒。
Milne寫了一整套代數數論的教材，從群論，Galois理論，交換代數，代數數論，類域論到代數幾何、橢圓曲線、模形式，夠你入學讀到畢業。雖然都是網路講義，但是質量都不錯，基本沒什麼錯誤，掛在他的個人主頁上。
手機打字困難，排版就不那麼講究了……
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