1樓：瘦著瘦著就不胖了
內積在歐幾里得空間和希爾伯特空間中的定義是不一樣的。設x，y為兩個Nx1列向量，則內積定義在歐幾里得空間的表述為x^Ty，在希爾伯特空間中的定義則為x^Hy。定義中就已規定，是x被共軛轉置，所得結果當然與y共軛是不同的。
按照題主的理解，可以表述為向量內積存在順序問題。不難證明，<x,y>與<y,x>的結果是共軛的。
2樓：Yuhang Liu
你定義的東西叫Hermitian inner product，它就是共軛對稱的。在處理複數的時候要特別小心，在復向量空間上既可以定義類似實數內積的複數內積，它是對稱的（然而它不是正定的，因為這種情況乙個復向量和自己的內積可以是個虛數）；也可以定義Hermitian inner product(也可以有別的叫法，反正是帶個Hermitian就行了)，這個東西是正定的，也就是非零向量和自己做積是個正實數。
3樓：彭frank
貌似是有順序的，反著算結果可能不一樣的，尤其是2個向量同樣位置乙個非0的實數跟複數，結果肯定不一樣
然而我也不能理解為什麼？尤其在實數域這可以用來計算向量夾角cosβ的
光速 c 是不是向量？
王勐 根據速度定義，只要dx是向量，v就是向量。如果dx沒有方向，那就是標量，不過名字叫速率。數學上，只要給C加上方向，這個量就是向量。但是物理上，相對論裡光速大小不變，dx dt定義也不能變，所以，就找了新的運算規律來匹配實驗事實。其實，參照 陳浩的答案，相對論框架裡只要是不同參照系的速度都不能直...
如果乙個向量空間基底向量個數為m，是不是裡面所有向量都是m維，也就是每個向量都有m個元素？
明天 不對.乙個向量在座標空間則v 1 乙個向量在 座標空間v 0,1 向量分量個數是由它所在座標空間決定的，假設有m個線性不相關的向量在 則這m個線性不相關的向量組成的向量空間維度是m，但是m一定小於等於n,也就是在 座標空間裡，能組成的最大的向量空間的維度是n 不是。維數是向量空間的屬性，單個向...
只由乙個非零向量組成的向量組是不是線性無關，為什麼？
線性無關。沒有為什麼，就是定義。定義裡沒有要求向量組裡向量個數必須大於1。補充一句吧，線性無關的定義是 若向量組的某個線性組合等於0，恒能推出每乙個向量的係數都是0。或者說，線性組合中只要某個係數不為0 每乙個向量只出現一次 那麼線性組合就不為0。線性相關的意義是，可以在裡面去掉某些向量，使任何原來...