1樓：林光爵
問：何謂彎曲？
答：必先定義剛直，才能定義彎曲。取一條縫衣線，兩端用力拉開，定義這條縫衣線為剛直。
問：縫衣線只是一維剛直，如何應用在二維平面？
答： 取兩條縫衣線A和B，拉緊再靠近，輕輕接觸於一點，產生了交點及交叉夾角。調整夾角，使交點兩側夾角相同，則稱兩線直互相垂直。
稱此交點為c，A線上一點為a，B線上一點為b， 古人關注此三點，發現
短邊平方 + 長邊平方 = 斜邊平方
這是剛直的特徵。
問：幾十公里寬的原野，其上方的空氣中有 e，f 兩點，如何測兩點距離？
答：(步驟1)拉緊縫衣線，沿著線磨製一條木尺，裁剪後大約手臂長度。再於 e 到 f 之間佈署很多個中途點，讓中途點之間夠近，可以用木尺量距。加總中途各段距離，可以得一總距。
(步驟2)任意調整中途點，使總距最短，這個最短距離就定義為這兩點的距離。注意這些中途點可以浮於地表上方，不必侷限在起伏不平的地表上。
問：幾十公里寬的原野上方空氣中有 e，f ， g 三點，測其距，會得到什麼現象？
答： 若得到短邊平方 + 長邊平方 = 斜邊平方，則稱此地表上方的空間剛直，若沒得到，則稱地表上方的空間彎曲。
問：若三點非直角三角形，奈何？
答： 引用剛直世界才有的現象
邊1:邊2:邊3 = sin(角1):sin(角2):sin(角3)
若測量符合此現象，則稱此原野上空的空間剛直，不符則稱為彎曲。
問：彎曲的原因？
地熱說: 連線 e,f 兩點的路徑溫度較高，致量尺膨漲。
地沉說： 連線 e,f 兩點的路徑地勢下沉，致尺上原子鬆脫。
天然說： 看到的現象就是這樣，測量到的資料就是這樣，資料就拿去用，沒有力氣問原因。
2樓：Remarkable boy
這很簡單，比如以前的人來說，他們感受不到地球是圓的，你在乙個有曲率的曲面行走，但你無法察覺，換句話說，空間本身是有曲率的，但你感受到的就是空間的乙個微分，尺度相差太大
3樓：郭群
一.引子
曾經有個時期，小朋友們有很多自創的簡單遊戲可玩。其中之一就是彈珠。彈珠是乙個光滑的玻璃球，用手指彈出，給玻璃球乙個初始速度，玻璃球就會向前運動。
這種遊戲比較誰彈的準，彈的遠。如果在光滑而平坦的玻璃上，因為阻力幾乎為零，可以無限地滾下去，軌跡形成一條平直的射線。在這條軌跡上任選倆點，此倆點之間的線段，有兩個特性:
①他是這兩點之間最短距離;②不需要消耗能量，而從一點勻速運動到另一點。關於①大家心知肚明。關於第②點需要說明的是，如果走這條軌跡外的任何線路，都需要外力改變方向，需要消耗能量。
因此我們可以定義為:兩點之間最短距離的充要條件是，物體可以不需外力作用而從一點勻速運動到另一點。在平面幾何中，最短距離只有乙個。
二.正題
假設地球是乙個表面光滑的，每點到地心的距離均等，質量密度均勻分布的標準球體。任取球面一點，我們給彈珠乙個初始速度，彈珠會向前勻速運動，並最終滾回出發點。在彈珠執行的軌跡上，我們任選兩點，這倆點之間，不需要外力，彈珠可以從一點勻速運動到另一點。
如果你不相信這個結論，非要穿過地球內部，建個通道連線這兩點。那麼，我們分析一下，在這條通道中，從一點到另一點是否需要外部力量才能保持勻速運動。眾所周知，離地面越高，引力越小。
可是我們不一定都知道，離地心越近，物體受地球的引力也會有規律地變化，到地心點時，引力為零。知道這個規律後，我們的玻璃球，沿著地球內部通道，從一點執行到另一點時，所受引力不是均勻的，為了保持小球的勻速動動，我們必須通過外力，克服引力的變化。這樣的通道，不符合前面對最短距離的定義。
這種認識，在我們航空通道的選擇中，被廣泛地應用，選擇正確的航道，可以節省航空燃料。物理學家認為，在引力場的作用下，空間是彎曲的。在彎曲的空間中，公理、定理是與平面幾何空間中相異的。
黎曼是彎曲空間理論的集大成者。
4樓：鹽選推薦
在愛因斯坦終於找到通向廣義相對論的正確入口，也就是等效原理之後，愛因斯坦又花了幾年時間，才找到了廣義相對論的正確理論。
這個理論可以用一句話來總結：時間和空間是彎曲的。如果用兩句話來總結，該怎麼說？物質決定時空如何彎曲，彎曲的時空決定物體如何運動。
愛因斯坦是如何想到時間和空間是彎曲的？
我們用彎曲的面來打比方。比如球面，你拿乙個球面，在遠處，我們看到乙個球面，如果我們將球面放在眼前，只看乙個區域性，我們注意到，乙個很小的區域性其實並沒有那麼彎。這個區域性越小，那麼，它越不彎。
直到我們將區域性變得無限小之後，這個區域性無限接近乙個無限小的平面區域性。
現在，我們將很多很多無限接近平面的小區域性拼接起來，我們就得到乙個球面。當然，其他彎曲的曲面也可以這麼做出來，比如輪胎面以及其他更加複雜的面，比如，一張長滿青春痘的臉。
這種方法，其實是幾何學家發現的，這些有名的幾何學家，包括了高斯、羅巴切夫斯基以及黎曼。
到了 19 世紀中葉，德國數學家黎曼將這種研究曲面的方法一直推廣到任何維度的空間。其實，我們普通人很難想象乙個彎曲的三維空間長得什麼模樣，因為我們自己生活在三維空間中。但是，數學家可以用抽象的辦法來研究彎曲的三維空間，就是將無數個無限小的平坦的三維歐氏空間區域性拼接在一起。
當然，彎曲的四維空間、更高維的空間都可以這麼研究。
說了這麼多，那麼，愛因斯坦是怎麼想到彎曲的時空的呢？這正是他的等效原理的功勞。
什麼是等效原理：在重力場中自由下落的參考係裡，我們看到的物理學定律和狹義相對論中是一樣的。也就是說，乙個自由下落的人看到的時間和空間，就是狹義相對論中的時間空間，也就是閔科夫斯基時空。
愛因斯坦想到，閔科夫斯基時空就像沒有彎的空間一樣。但是，重力場中不同的地方，自由下落的參考係是不一樣的，很簡單，比方說，北京的乙個自由下落參考係，就完全不同於紐約的乙個自由下落參考係。愛因斯坦將這些不同的自由下落參考係稱為區域性慣性參考係。
因此，在乙個重力場中，有很多很多區域性慣性參考係，將這些不同的區域性慣性參考係拼接起來，我們不就得到了乙個彎曲的時空？這種做法，很像幾何學家研究彎曲空間的做法。
那麼，乙個物體，是怎麼在彎曲的時空中運動的呢？
5樓：野生年華
。。。大家說得太複雜了。
所有時空是由物質變化體現出來的。
因此時空上的彎曲就是指的是物質上的彎曲。
舉個例子，你往前面扔個球，結果那個球轉了個圈撞到你腦袋。
因此，在某個區域，所有物質按一定規則產生變形和位移，我們將這種區域稱為彎曲的時空。
6樓：AstroPunk
vczh的答案90贊，之前是這個冷門問題下的最高贊。所以，知乎使用者中有一部分真的是關注的人寫什麼他就贊什麼。
右側path是在沒有大質量物體情況下，左側則是在有大質量物體下。
這張圖的好像就給人了乙個暗示，三維空間的彎曲就是從右到左的這樣乙個變化。這樣說也不是不對，但並非沒有問題。這兩條光路，都是geodesic，所以在三維的視角下，什麼水珠的比喻，是完全不恰當的。
可以用圖畫出來的彎曲是在hyperspace的視角畫出來的，類似如下圖：
我一直極度反感在沒有數學推導的情況下，個別科普書啪地扔出來一張圖，告訴大家時空是這樣彎曲的。或許作者自己能看懂自己在說什麼，但是很多科普書讀者並沒有相應的物理背景。
更可恨的則是自己都不懂就出來瞎比喻的。
7樓：兆波
打個比方，我們的空間和時間好比一缸水，這缸水每個地方本來都是一樣密度的，完了啪扔進去一鐵球，鐵球會吸吸吸，把一部分水吸的向自己這壓縮，密度變大
8樓：森有暖樹
好多知識分子，我來說說我做過的夢吧
夢中，一群人在尋找通往異世的門，開著一輛速度我說不清是多快的車子，在乙個三叉路口，看樣子這個應該就是門，車子剛發動就能夠看到離它最近的女人身體產生了變化！她幾乎變白了！是整個人！
我一直相信我們的夢流通著另乙個世界，是那個世界的我們在經歷的事。
所以，速度達到一定程度的時候，時空會發生扭曲或者產生裂縫嗎？
9樓：
我理解是因為因為質量不均勻，所以空間並不均勻。
質量密度大的區域，空間密度小。
質量密度小的區域，空間密度大。
空間和質量的密度變化大概與時間能量什麼的有關。質量變化表現為能量？空間變化表現為時間？
質量密度不是質量空間比麼？空間密度又是什麼？空間質量比？鬼啊……我高中學這段時候理解不了，就是這麼腦補的。完全民科。
10樓：
桌布圖雖然很直觀，但有兩個地方是有誤導性的。
1，彎曲的是時空，不是空間。時空和空間的度規是不一樣的。
2，曲率是指內稟曲率，是不依賴嵌入的。你把一張A4紙掰彎了它的內稟曲率依然是零，但球面的內稟曲率就不為零。
這個回答下也能看到不少民科和強答啊2333
11樓：
先說結論：看不見的時空彎曲，是通過可以看到的時空中的物體體現出來的。
這個問題很好，然而用科普的語言回答起來卻很難。
看到其他答案，都說了傳統的科普書籍中的解釋方式會讓人迷惑。而用帶數學公式的方式來解釋，外行人基本看不懂，內行人直接學課本就好了。
其實，直接按照傳統的科普書上的理解，對普通人來說，是足夠了。
傳統的理解是什麼樣呢？
總結一下：
1.可以認為我們的時空就是一塊繃緊的布，上面放了重物，就凹陷下去了。這個凹陷的布就是彎曲的時空。
2.越重的物體，導致的凹陷越深。
3.時空彎曲和萬有引力，是同乙個東西的兩種不同的說法。你說物質存在導致時空彎曲，那就不談受力。你說物體收到了萬有引力，那就不談時空彎曲。
4.時空看不到摸不著，但是時空中的物體可以看見摸到。比如光走直線，然後時空彎曲之後，光在彎曲的時空中就沒走直線。
日全食的時候，可以觀測這一點。遙遠的星光，走過太陽附近，太陽附近的時空彎曲了，所以這時候星光和太陽不在的時候是不同的，星光也隨著時空彎曲了，成像就不同了。
5.注意第4點，說時空彎曲，就不說引力。也就是說，太陽周圍的時空彎曲了，星光彎曲了。
也可以說引力，就說太陽導致引力透鏡，星光被太陽的萬有引力吸引，所以彎曲了，這時候就不說時空彎曲了。
6.粗淺的去理解一下什麼是時空彎曲。那就是，因為萬有引力是和所有的物質都相互作用，並且引力質量和慣性質量比值恆定，導致我們觀察有引力存在的時空的時候，所有的物體都收到這個引力作用，那麼我們就可以說，這個引力不存在，而是時空彎曲了。
這樣描述，和用引力一樣。
最後，總結一下，看不見的時空彎曲，是通過可以看到的時空中的物體體現出來的。
佛法中六界看不見摸不著，如何才能使人信服？
衛蘇迪 佛門不打廣告。愛信不信。跟佛法有善緣的人，到一定時間，自然會信。比如我自己。以前打死我，我也不信。後來呢，沒任何人跟我講佛法。我無意中在網上看到一篇佛經。出於好奇看了起來。越看越服。信了。 為何要讓人信服六界這些說法！四諦八道十二因緣不去學，搞這些不清不楚的，實則本末倒置。大道明了，自明龐雜...
既然道看不到摸不著聽不見，我們又如何尊道呢？
究竟先生 有句話叫 尊師重道 師，指的聖賢。他們是道的載體。一言一行皆符於道。以此造福人類。建立文化架構與社會秩序，培養智慧型與美德。大道無形，明師有形。尊師，即是重道。畢竟普通人看不到道，也無法理解道。 星軌尊者 你只需要學習就行了。玄幻一點說，道 都是乙個東西，那就是事物的客觀執行道理。科技宇宙...
緒論 看不見的敵人
滿架清風 文章重在言 情 也就是自己所需要表達的觀點 意圖 情感 一篇好的作品一定要有自己的思想核心。如果這個可以做到，但還是寫不出好的文章，那就得注意自己的表達的方式 手法的運用，要從中學刻板的思路裡面跳出來。關於寫作的內容，有輸入才有輸出，只有看的多，悟的多，寫的多，才能擁有敏銳的觀察力和良好的...