1樓：
很簡單啊 1/2 +1/4+1/8+1/n=1；
百分之五十的概率值一塊錢；
一的概率就值2塊錢；
也就是每玩一次投幣兩塊玩無窮次後你掙的錢也趨於平均每次兩塊；
2樓：
無論怎樣，b都要給a錢，而且隨著遊戲的進行，b要給a的錢越來越多。
a無論給b多少錢，都不能保證b不虧，
所以不存在a至少給b多少錢，b才不虧的百分百概率。
除非他兩相愛相殺，b虧多少，a在這錢基礎上倒貼零花錢給他。
形象點，假設，a給b 4美元，但遊戲一旦3輪以上，b 還是會虧錢。a無論給b多少錢，哪怕數額巨大，都不能排除掉b虧錢的概率，雖然這概率有些低。
寫著瞎玩的。
3樓：張明
這道題類似於楊輝三角
既然是不能虧錢，那我們就要計算最大值。
為了方便計算，可以假設場景是在一家賭場，每投一次就需要支付一次費用，而B作為莊家，自然不能虧損。
如題要求，我解得下列答案：
設每投擲一次硬幣為n，支付美金為x，n必須為正整數（n不為0，且大於0的整數）
即需支付2∧（n-1）美元。
所以，當A至少給B≧B所需支付的美元數時，B才不會虧欠。
數學初中畢業，寫著瞎玩的。
4樓：
今天早上腦子壞了。。重新寫：
媽蛋，寫完看了一次還是覺得用詞不嚴謹。但答案應該是對的啦～A應該以身相許，這樣B就不虧啦，夫妻之間，盈虧內部平衡，噢耶～要不然的話這明顯是個biased game呀，還是個無底洞，你說B為啥要玩，要不是看在A是個萌妹子的份上要我是B我也不玩
5樓：
標準答案請看Yunfei Lu的回答
但是如果考慮實際操作，筆試題，最後得出答案是和個人心理風險承擔能力有關，好像面試官的目的不太可能是這樣。。
個人想法：假設B開了個賭場，若干個A來賭錢，門票該收多少錢呢？所以n人時人均付款=[log(2)n]/2+1
和標準答案的誤差在於最後一人，此時他所得不再是n/2而是n題中無附加條件，預設AB一對一玩遊戲，人數n=1，B應收錢0/2+1=1
6樓：
一美元。既然是至少的話，那麼考慮這種情況：A第一次拋硬幣就是正面，那麼B給A一美元，遊戲結束。所以說，A至少（著重號）要給B一美元，B才不會虧錢。
7樓：Yunfei Lu
這道題在耶魯大學公開課《金融理論》裡面有個解答，我覺得比較完美。效用不是與期望值成簡單的正比例關係，而是要與風險結合起來。人是厭惡風險的，而風險對應方差。
簡單來說，如果Y軸為收益期望值，X軸為各種情況下的方差，乙個等效用曲線就是向下凸的，隨著方差增大，期望值會急劇提高。另外，相同期望值下，方差越小，效用更高；相同方差下，期望值越大，效用越高。
在這裡可以假設等效用曲線為log2E，那麼願意付出的平均為4塊錢。log2E反映的僅僅是心理作用，當然不是正確的，而只是為了體現曲線的凸性來。你也可以選擇log2(log2E)，等。
更常用的是2次曲線，因為便於計算。
8樓：李蟈蟈
我覺得這個有點像平攤分析的問題，但是平攤分析我其實也沒搞太清楚。大概有點思路就是總共有n個操作，代價分別是1，2，4。。。然後加起來，然後要確定乙個上界來保障存量能包住代價。。。
很粗糙的想法，希望有興趣的可以參考下
9樓：
所謂的必應賭博法
1，壓1美元，買大小，如果贏了，贏得1美元2，如果1輸了，壓2美元，然後參照上一步
3，如果2輸了，壓4美元，然後參照上一步
……n，如果n-1輸了，壓2的n-1次方美元，然後參照上一步這裡每一步中，如果a贏了，b輸給a一美元，如果輸了，b贏走2的n-1次方美元。
你可以簡單的將2的n-1次方作為「b不虧錢的條件下，a需要預先支付的金額」
因為輸贏是個純隨機事件，且輸贏概率各半，所以n取無窮大所以a要預支的錢是無限大
你的問題就到此為止
不過實際操作中有個小概率事件的說法，一般來說，發生概率小於百分之5就算小概率，用幾何分布算一下就行了
非要給筆試題乙個數學答案的就到此為止
10樓：
這個遊戲中，B給A的錢的期望是不收斂的，可以說無論A 給 B 多少錢 B 都可能虧錢。
但是如果這個遊戲非要進行，考慮到小於一定概率η的事件可忽略，那麼A給B的錢數約為1/2η，B就可以近似看做不會賠錢。
我覺得這個題可能考察了面試者的風險承擔程度。
—————UPDATA—————
如果題目的意思是A和B玩下面這樣的遊戲，且當A投硬幣是正面的時候遊戲中止：
（1）如果 A 投硬幣是正面的，B 給 A 1 美金
（2）如果 A 投的是反面，就再投，為正面，B 給 A 2 美金
（3）如果還是反面，就再投，為為正面，B 給 A 4 美金
（4）假設 A 投的是反面，就投到正面為止，B 就給 A 的 2 的（n-1）次方 我比較贊同 @Yunfei Lu， @Andi Wang 的答案，需要考慮總收益期望，還需要考慮總效用的期望。
11樓：
第一，這道題的描述不嚴謹
在題目表述下，A給B多少錢都不能確保B一定不會虧錢，因為在對於任意錢數N都存在n有 N" eeimg="1"/>，對事件A：B支付給A的金錢為
有0" eeimg="1"/>，因此事件A有可能發生.
第二，我覺得這道題其實是問，這個遊戲B向A支付的金錢的期望是多少。
如果事先A向B支付的錢大於這個期望，那麼在這個遊戲中B賺錢的概率就是正的
這個期望很好算：
這個期望是不收斂的。。。。
所以這個遊戲B不管收多少錢，他的期望都是賠錢。。。。
更新當然實際上如果給這個遊戲增加乙個上限，比如在至多連續扔出10次反面後停止遊戲，直接給1024元，那麼這個遊戲的利益的期望就縮減成6元了，這時候我們可以制定出策略，玩一次遊戲10元，最高可獲得1000元收益，是不是聽起來還挺誘人的？實際上有足夠多的人玩的話，那麼B賠錢的概率就可以忽略不計了。
取硬幣策略問題？ 騰訊面試題
甲沒有必贏的策略，但有不輸的策略。此題硬幣為偶數個，先手後手取硬幣的位置存在以下規律 先手每次取，是從偶數個硬幣中選擇，頭尾index必一奇數一偶數 而後手是從奇數個硬幣中選擇，頭尾index一定同奇同偶策略如下 計算index為奇數的硬幣面值之和，與偶數作比較 如果有大小的區別 奇數之和 偶數之和...
程式設計師找工作時筆試題沒過，說明能力有問題嗎？
yield 筆試題，那得看筆試題設計的合理不合理吧。你比如，如果題目是 寫出http協議響應碼有幾個大類？每個大類有什麼含義？舉例說明。這樣的題目我覺得是合理的，一二三四五，每個大類的含義，講一下，然後舉幾個常用的例子。不好的筆試題是什麼呢？206響應碼代表什麼？這完全就考察記憶了，如果我記得，我就...
乙個我想了很久的問題求解答？
秋林 同樣，我也想這個問題想了幾年，我的下一步推測是其實兩中國人並未真正理解對方，他們只不過是在用自己的理解和對面互動，但真相就是，不只是兩國間，就算是兩個人之間，都存在差異，而這種差異值過小而眾人選擇了忽視，或者說是適應。當然，語言和詞語的使用都離不開一樣事物，對物件的型別，性質的濃縮概括簡化成一...