1樓：Chinhogo
我覺得作者指出了FE模型這樣乙個within-group estimator對於variation太小的變數估計能力不足的問題。
舉乙個最常見的例子，教育回報率的問題。顯然，個人的」能力「是不可觀測的變數，但卻會同時影響教育年限和收入，所以我們加入fixed effect貌似可以解決這個偏誤；但是成年人的教育年限這一變數的variation太小（走上社會之後就很少人會再去提高學歷了），你硬要估計FE的話，會把部分教育回報吸收到這個fixed effect裡來（造成x_it和a_i的相關），而這部分效應還和」能力「有關，所以顯然影響了你對教育回報率的準確估計。
====解釋一下為什麼教育變動太小估計出來的係數是有偏的====
當教育變動太小時，我們對個體效應a的估計和對教育回報的估計beta兩者是矛盾衝突的（直覺上理解，對於乙個「幾乎」固定不動的變數，我們很傾向於把它歸功於個體效應吧），兩者是competing variable的關係。
以乙個兩期的panel data來舉例吧，考慮乙個方程，y_it=a_i+beta*edu_it，t=0,1;我們想要估計edu的係數beta，但是有不可觀測的a_i,所以我們通過一階差分，消去a_i，得到△y_i=beta*△edu，edu變動太小，△edu就幾乎都是0，我們就很難估計得出beta的值，極端情況下edu沒有variation，甚至估計不出beta。
FE只能估計出在觀察期教育程度有變動的群體的教育回報，對於教育程度沒有發生變動的群體係數是估計不出來的。所以通過FE估計出的教育回報率（除非樣本週期非常長）在全樣本上看是有偏差的。
雖然FE並不是萬能的，但是它仍然很有效。勞動經濟學的實證計量裡仍然廣泛使用FE，並控制教育程度，是因為這部分研究並不關心教育回報率的估計。雖然用FE會影響對教育回報率的準確估計，但不會影響你所關心的變數。
只要你所關心的變數variation足夠充分（從統計上也就反映了cov(xit,ai)=0）。從這個意義上講，FE不能從根本上解決內生性問題，所以我們才會訴諸IV,DID,RD等等其他辦法來完成嚴謹的因果推斷。
至於作者還提到了cohort，應該是想要構造counter factural來作因果推斷吧。不清楚題主的計量基礎，這個問題展開了講又要長篇大論，就點到這裡吧。
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