1樓：盧健龍
思維不要這麼受限嘛。這個問題其實有很多回答的思路：
1. 在歐幾里得幾何中，可以很容易看出答案是剛好容納這些水的半球狀敞口容器，所以面積是整個球體表面積的一半。
2. 在黎曼幾何中，答案是零。因為我們可以構造出合適的度規，使得特定三維體積的集合擁有趨於零的邊界。
這一點可以模擬於在二維球體上圍著北極點畫圓圈地，當我們畫出的圓趨於南極點時，雖然邊界長度趨於零，但卻可以圈住不為零的面積。
3. 在牛頓力學中，我們可以將水凍成乙個完美的球狀剛體，於是任何曲率半徑大於它的容器都可以用，接觸面積也是零。
4. 在宇宙學中，我們可以將水放在自由空間中，使得這些水在自身引力的作用下形成乙個球體，此時任何尺寸足以圈住但不接觸這個球體的容器都可以用，接觸面積也是零。
5......
2樓：巴別守望者
球和半球一樣，應該都不對一定是半球加乙個圓柱。
令 4/3PiR^3+PiR^2H=1
求S=4PiR^2+2PiRH最小
S=4PiR^2 + 2/R - 8/3PiR^2最小R=(3/4Pi)的立方根的球接柱形
3樓：大製杖
這個證明可能沒那麼直觀，前面各位說到球體的，但是這個和空氣接觸的面積不算進去的話真不一定好做，這玩意可能是個變分法的問題喔﹏，有時間我來算算看。。。
4樓：周Cris
想象我們把杯子裡的水，以及它相對於水面的映象當做乙個整體。於是就是兩公升的水，想辦法使表面積最小。答案顯然是球體，所以原問題的答案是半球。
如果你想問為什麼第乙個問題的答案是球體，請搜尋等周不等式，isoperimetric inequality
想設計乙個裝置，是乙個裝水高度為15CM的容器，裡面灌10KG的水，問底部應開乙個多大的孔，水能在五天漏完？
粗略估算一下 不考慮初始靜止到開始漏水的加速過程，不考慮水面的起伏，洞口很小認為出口各點速度均勻 可以認為任何時候從底部漏掉的水就是水面降低的那部分 能量守恆，有mv 2 2 mgh，即出口速度v 2gh 流量 也就是水量變化 dV dt 洞口面積s 出口速度v s 2gh 假設容器橫截面積S固定，...
乙個放滿石頭的杯子裡還能放沙子和水，是否能說明什麼道理？
彭sunny 換一種角度思考，就像不完滿的人生，人追求的高低不同，獲得和連線的東西也就不同。越聰明的人越會懂得合理利用，直至沒有利用空間 自然環境下的沙子石頭和水是有所混合的，河水中有沙，灘石下有水。自然形成的國家也是如此，權貴 精英 平民，不同階層的人既混合又分類的生活在一起。比如美國來到伊拉克，...
如果乙個神經網路的總loss loss1 loss2，那麼這個網路是如何反向傳遞更新loss1的呢
Tridu 現在大資料這麼離譜的嗎？希望是巧合。剛出實驗室，剛批改的作業就是BP反向求導的習題，居然一開啟知乎就看到了這個問題。建議題主看看相關網課ppt資料 這裡lecture18有個手寫求導pdf 貓頭嚶 我寫了一篇BP原理，你可以系統性的了解一下。 靈劍 感覺是沒有理解梯度下降的意義，我理解你...