1樓：
你只需要記住 ，這是熱力學第一定律
然後那個活塞模型告訴你 ，熵的定義告訴你
所以 然後剩下的東西都可以用Legendre變換來推出來口訣什麼的，其實我也用過，但是事實上這東西沒什麼必要
2樓：AfterPhilosophy
看到有回答提到熱力學是某種幾何學，想再囉嗦幾句。描述巨集觀熱力學的幾何應當是切觸幾何 (contact geometry)，熱力學第一定律給出熱力學狀態空間上的切觸結構 ξ=kerα，即熱力學狀態始終滿足 α=dU-TdS+PdV-μdN=0，而熱力學過程則是狀態空間上的 Legendre 子流形，因此限定在熱力學過程上 dα=0，即 dT∧dS-dP∧dV+dμ∧dN=0.
感興趣可以看我以前的文章https://
zhuanlan /p/40997510
3樓：SmartStar Z
熱力學中，各種偏微分推導的目的是把不可直接測量的量轉化為可測量的量。
麥克斯韋關係很好求，只需要記住乙個基本方程 ，利用二階偏導交換次序不變即可寫出對應這個基本方程的麥克斯韋關係，而其他幾個關係通過勒讓德變換，也可以以相似的方式寫出來，完全沒有必要拿什麼圖形法去死記硬背
初學的時候把四個基本方程和四個麥克斯韋關係寫在旁邊對照著看，並且注意利用
自己在書上找幾個例子練習一下一般就沒問題了
4樓：qfzklm
初學熱力學，很容易迷失在各種各樣的偏導數中。。╮(╯_╰)╭沒辦法，物理是實驗科學，而其中熱學實驗又是做起來最麻煩的那一種。。所以，為啥那些物理量要做各種偏導，是因為這些物理量要在不同條件下測量。。
╮(╯_╰)╭
所以，不用去管那些數學，只需要記著物理量對應的外界條件是啥樣的就行。。剩下的那些，都是數學，不是鏈式法則就是二階混偏導相等，沒有例外。。也不要因為換了個微分形式的馬甲就不認識了。。
╮(╯_╰)╭
在這些數學背後唯一的物理是，為啥那些物理量是狀態量而不是過程量，明明扔掉了巨量微觀細節的說。。╮(╯_╰)╭
5樓：
首先讓我們學習一下林宗涵《熱統》書裡的講解：
初學熱力學的人，一下子看到這麼多的「方程 」與 「關係 」，往往感到 「亂 」。為此 ，有的書上建議了一些幫助記憶的辦法，有 「口訣 」，也有「圖形」。筆者認為，為了掌握這些看似紛亂的關係，主要抓住三條:
(1) 方向要明，明確需要計算什麼；
(2) 要多多練習，熟能生巧;
(3) 不要死記 ，寧可自己推導 。
現在對 (3)作一點說明 .麥克斯韋關係是熱力學基本微分方程的直接結果，熱力學基本微分方程最基本的形式是熱力學第一定律與第二定律用到可逆過程的結果由第一定律
（請注意做功的正負號定義！！）
對可逆過程
(只有膨脹功的情形，如有電磁功,應加上；其他系統應該用相應的 的表示式)。故基本方程最基本的形式是
明確了這一點，然後根據計算的需要，由上式 即可容易地求出相應的麥克斯韋關係了。
上微分形式，乙個公式解決所有問題：
首先，要熟悉熱力學基本公式：
外微分一次：
由此可以推導出任意關係式。
僅舉一例：設故有
應用中需要時刻注意對熱力學公式進行變換的意義。就是運用可測量（P、V、T等）計算不可測量（U、S等）。
如（證明留做習題）：
6樓：
能量 是正交座標系 下的標量函式(也就是P-V圖上每乙個點對應乙個能量E)，假設溫度T和熵S是P-V圖上另外一對標量函式，那麼由熱力學第二定律
可得那麼梯度的旋度是0：
等價於從而利用類似於下式的Jacobian技巧：
以及 等等，可以量產出其他麥克斯韋關係式。
7樓：
其次，分子和分母不能是一對共軛量。
2. 符號關係
Maxwell關係式中，如果微分式的分子分母分別是乙個廣度量和乙個強度量時，等號的右邊需要加上負號。
2. 腳標互換
把Maxwell關係式兩邊的分母互換位置，就是兩邊的腳標。
下面我們可以根據這兩條規則來寫maxwell關係式。如：
左邊的微分，分子是V，分母是T，那麼直接可以根據共軛量關係把右邊的量寫出來。
然後，因為微商的分子是廣度量，分母是強度量，問號應該是負號。
接下來，把分子的T和p對換，得到腳標。
於是這個關係式就寫出來了
只要知道這些關係式的原則，便能輕易寫出全部的式子。
這是我自己總結的寫熱力學公式的竅門，希望對題主有幫助。
8樓：婭莉姍妲
我覺得，只要知道了dU=TdS－pdV，然後通過U和H，U和A，以及H和G的關係，就可以把熱力學基本方程以及麥克斯韋關係式推出來。
用各種巧記方法應付考試可以，對理解幫助不大。
我考試的時候都是在考場上現推公式的……
如果數學水平不夠的話還是再補一補多元函式微分學比較好，否則深入點的東西就學不下去了。
如果是像我一樣學物理化學的話……這些就足夠了。不管哪本書，物理化學最難的都是第一章。
9樓：書劍飄零
單純熱力學的話，由第一第二定律可以得到乙個公式，叫什麼熱力學基本公式，dE=－Pdv+Tds+udn,記住這個式子，所有熱力學函式都有這個式子進行勒讓德變換得來，而麥克斯韋關係是對上面這個式子二階偏導求來。記住這些其他的臨場推倒就好。
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