什麼是 Hodge 理論 ?

時間 2021-05-30 02:18:56

1樓:Yuhang Liu

先把Huybrechts的復幾何導論看看再說吧。

乙個Kahler流形,它的de Rham 上同調 滿足如下分解 。其中 是 運算元誘導的Dolbeault上同調。這個分解就叫Hodge分解。

整個上同調環配上這種分解構成的結構叫做乙個Hodge結構。Hodge理論就是從Hodge結構出發的一整套理論。這個應該在上面那本書的第三章,Kahler流形那一部分能看到,具體我也記不清了。

說實話真想做復流形相關的幾何的話,這些基礎的內容真的應該本科就學掉。因為等你學完以後,你就會驚喜地發現,要學的還多著呢。跟不懂數學的人比,你多學了一堆術語。

跟領域內專家相比,"You know nothing, Jon Snow."

花姐說現在要入門辛幾何起碼得懂homological mirror symmetry這種常識。我這個要求相比之下仁慈多了。復幾何導論比homological mirror symmetry在知識深度上起碼低兩個檔次。

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