問一下分子軌道能級圖是測出來的?是算出來的?能不能反應客觀的事實呢?

時間 2021-05-11 20:48:53

1樓:楊陽

Short answer: 除了單電子體系,都不是客觀存在。

Long answer: 不管是HF還是KS-DFT,其中的orbital本質都是乙個非真實的non-interacting system的orbital, 只不過在DFT中假設這些orbital組成的density與真實體系的density相同。不過這其中又有乙個特殊的地方,理論上說,在exact density functional下,可以證明KS-DFT拿到的HOMO和LUMO能量應該分別等於電子的IP和EA,既N電子體系和N+/-1電子體系的能量差。

更進一步,雖然低於HOMO的orbital和高於LUMO的orbital的能量到現在還沒發表的文章證明其意義,但有些experts,如Bartlett, 在努力證明它們等於更高的IP和EA。在實際應用中,也常常有人就把這些orbital的能量就當成IP和EA,雖然嚴格的理論證明還沒有。以上是orbital energy的意義,那些分子軌道圖往往也對應著這些。

至於orbital的形狀,那(據我所知至少現在還)是沒客觀意義的,只是non-interacting system的近似描述。

2樓:

「軌道」並非真正存在的事物,因此「軌道能」(軌道能級)也很難說是真實的。

對於氫原子等單電子物種,軌道能級這種概念倒也沒明顯的問題。氫原子有多個可能的態 ,每個態有自己的能量,把這個能量作為電子的「軌道能」應該是合適的。

但是對於多電子體系,實際上並沒有(單電子)軌道這種東西的存在。它不是乙個可觀測的量,無法通過實驗觀察到。乙個體系,能通過實驗測得的有它的總能量,電子密度分布等。

多電子體系同樣具有不同的態 ,對應不同的總能量。你可以把這個叫做能級,但這與軌道能級是不同的。

而你無法直接測得單個電子的能量。通過 XPS(X光電子能譜)測得的電離能,是電離後的體系 的能量與基態 的能量之差。根據 Koopmans 定理,我們認為該電離能的負值,是電離的這個電子的軌道能。

但是 Koopmans 定理是建立在單電子近似和忽略軌道弛豫的基礎上的。單電子近似是為了方便求解多電子 Schroedinger 方程而引入的,不能代表說實際上有單電子軌道。

在 Modern Quantum Chemistry 的 121 頁有這麼一段話:

Thus the spin orbitals that make the total energy stationary are not unique, and no particular physical significance can be given to a particular set of spin orbitals. Localized spin orbitals, for example, are not more "physical" than delocalized spin orbitals.

其實引用這個就是想說,你很難認為哪一種軌道更具有物理意義,因為它們都不是物理實體。假定你已經計算得到了一組分子軌道,你依然可以將它們重新線性組合得到新的軌道。兩者是等價的,只是很多時候我們會人為指定一組使用更為方便的軌道。

回到題主的問題:軌道沒有物理實體;在單電子近似下可以算出假想的軌道的能量,而且 Koopmans 定理告訴我們 ;因此可通過實驗測得的電離能,作為軌道能的近似。反映客觀事實是指能解釋實驗現象的話,那麼肯定是可以的。

但軌道本身,不是事實。

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