1樓：物理天平
我來比較形象的解釋一下什麼叫做概率波，概率波就是它的性質上就是乙個波，它可以兩種方式體現它是概率波，1.空間上或2.時間上。
1.如果在空間上體現的話，就是大量光子的干涉條紋或者是衍射條紋，一眼就能看到。2.
時間上，就是單光子實驗的雙縫干涉條紋，時間長了也就顯現出來啦。類似擲硬幣，硬幣的結構決定了它的概率就是50%上，50%下。空間上，就是一下扔一堆硬幣。
時間上就是乙個硬幣扔很久。都會體現它的結構的50%vs 50%。
2樓：Manstein
稍稍講一點。
有些人認為概率波只能存在於1，2，3維的真實實驗室空間（即x,y,z軸上），這是錯誤的。
概率波是乙個可以在任何空間中存在的概率分布。這個空間可以是1，2，3維的「實驗室空間」（即在不同位置的概率分布），可以是動量空間（即在不同動量的概率分布），可以是能量空間（即在不同能級的概率分布），可以是自旋空間（即在不同自旋上的概率分布）等等。
乙個最簡單的波函式可以是：a |up>+ b |down> （這裡的a和b稱為probability amplitude）這表示系統有a^2的概率處於上自旋，b^2的概率處於下自旋。值得注意的是這裡的^2並不是普通的平方，而是取a的復共軛（即實部保持不變改變虛部的符號）然後讓a的復共軛與a相乘。
很明顯，乙個系統在乙個空間中的總概率應該是1，故a^2+b^2=1。如果這個和不等於1，我們便需要「normalize」這個系統，即對整個波函式乘上乙個復常數使這個和為1。由此我們可以知道，當兩個系統僅僅差異非零常數倍的時候（即線性相關），這兩個系統是一模一樣的或僅僅相差乙個phase。
然而，當這個和為零或者無限大的時候，這個系統便無法被「normalize」，故不能存在。
這個和在離散的情況下是乙個求和，在實驗室空間等連續情況下是乙個積分。最常見的離散情況是已經講過的自旋和離散的能級排列（如理想氫原子中不同的能級或者乙個量子諧振子不同的能級），最常見的連續情況諸如實驗室空間中和動量空間中的高斯分布。
稍稍多講一點。
玩弄波函式的時候會經常用到正逆傅利葉變換，它能把實驗室空間中的波函式和動量空間中的波函式相互轉換。非常有用的一點是這兩個空間中任意乙個空間的高斯分布當被轉換到另乙個空間時也是高斯分布。通過對概率分布求standard deviation，我們可以得到「不確定性」。
不確定性原理就可以通過計算在這兩個空間中的兩個達到「saturation」（即最小不確定性）的高斯分布的standard deviation得到。
3樓：Dandan Liu
首先，它不是傳統意義上的「波」。因為波要求什麼區域性的東西在振動。如聲波，聲波傳播延線上各點區域性的壓強、粒子數密度在振動。
電磁波，各點的電磁場在振動。它們都有個特點，就是乙個的振動帶動旁邊的東西在振動，使得這種振動行為被「傳播」，這也是波能傳播資訊的原理。
如果非說有什麼東西在振動，那只能說是粒子各點波函式的實部在波動。但你問我這有什麼物理意義，我只能說沒有……或者說沒有經典的對應。那為什麼要叫它概率「波」呢？
因為數學上它像經典的波，但深究一下吧也不是很像，因為傳統的波呢它一般一定程度上沒有色散而且可以按單色波展開，或者換句話就是它們比較規矩而且數學上好處理，但概率波只有在自由粒子的時候長得規規矩矩，但即便這時候它也有色散所以不是很好處理。
不過物理學家之前也沒見過比波更像它的東西了，就只能叫它波了。而且更關鍵的是，如果我們把環境設定的簡單一些，粒子概率波能出現經典波動中看到的干涉和衍射，這可把物理學家高興壞了，所以就叫它波了。就好比雖然看見鯨魚雖然比正常的魚大得多，但是畢竟沒有手沒有腿還在水裡游，就叫它魚好了。
後來把它剖開發現他又沒腮又沒卵，但是還是叫他魚了。
至於概率這個問題，其實剛提出來的時候大家也是懵逼的。因為微觀粒子一般不是乙個乙個操控的，操控不過來，一般都是數單位大小有多少個，所以即便不去糾結這個概率是怎麼回事，薛丁格的方程還是很好的能夠解釋實驗現象。但後來人們坐不住了，說你粒子不是乙個個的嘛？
怎麼現在突然變成乙個連續函式了嗎，能不能有個定數，粒子到底是啥？薛丁格和海森堡都回答不了。不過，波昂提出乙個解釋，就是波函式的模平方是粒子出現的概率。
這個確實更合理一些，不過大家就說那你怎麼知道粒子出現在哪啊？波昂說，那你要測量咯。大家就又問，那測量的時候發生了什麼？
好了這個問題就沒人答得出來了。測量，究竟發生了什麼？這簡直是物理學現在最玄學的問題。
不過，這個問題現在不影響量子力學的使用，而且過於難以回答所以一直被擱置。我建議你，不要先考慮這麼玄學的問題。不是不能考慮，而是你需要先廣泛接觸量子力學才有資格去考慮。
不過，可以看出概率波這個名字還是比較恰當的。
4樓：象形記憶小師
波爾模型把原子內部看成乙個小型太陽系，原子核為太陽，電子圍繞原子核的軌道公轉。但是物理科學家後來發現波爾模型是不正確的，電子圍繞原子核（質子）不是乙個固定清晰的軌道，而更像一團棉花形狀。按概率分布。
所以經典的波就是可以準確測出波峰和波谷的週期波。而量子物理學家說的波函式和你理解的概率波基本相似。
5樓：
概率幅ψ是乙個值為複數的函式，定義域是三維空間以及時間。如果給定初始時刻的概率幅，接下來它的演變就遵循薛丁格方程。薛丁格方程與波動方程類似，因此ψ也稱為波函式。
（這和在力學中，如果給定初始時刻的位置和速度，接下來質點的演變遵循牛頓第二定律這個方程的道理是類似的）
而作為乙個複數，它的模的平方|ψ|^2=ψψ* (自身與共軛相乘) 就是乙個實數，物理意義就是：在觀測下，粒子出現在這一點的概率（概率密度）。所謂概率密度，和密度函式類似，就是說你劃出乙個空間上的範圍，通過積分，就知道這個範圍裡的概率，或者是質量。
從這也就知道，全空間的概率應當是100%，也就是1。
6樓：國學大師
機率波是乙個相對特別的東西，為了說清楚，我給你舉乙個例子。
比方說，現在給你乙個盒子，告訴你，這裡面有且僅有乙個電子。
現在，這盒子裡面就有乙個電子的機率波。這個機率波在純物理意義下，沒有意義，它需要通過「觀察」來變成我們熟悉的東西。比如，我們拿乙個探針，伸進去，測量探針探頭的位置上是否有電子。
這個時候，機率波在測量作用下，會告訴你在此地有還是沒有。為了刻畫機率波更詳細的性質，我們在不同的地方多次進行這種測量。最後我們得到乙個概率分布，這個分布告訴你，你在這個盒子裡的某個點找到這個電子的機率是多大。
(這就是你現在的這個理解)
但是，請注意的是，你現在得到的這個，在空間出現的機率，並不等價於「機率波」。機率波包含了更多的資訊。你得到的這個機率分布是「測量」之後得到的，而不是機率波本身。
你可以做這樣乙個模擬，你擁有一盆水，然後你在北極把水撒出去，它們會在空中結成冰，然後你得到乙個結成冰塊大小的概率分布。但是，這個結成冰塊大小的機率分布並不是那一盆水本身。
總得來說，機率波，或者說在量子世界，粒子處於上乙個例子中的一盆水的狀態，問題是人類是無法直接觀察或直接得到這盆水的資訊的，我們只有通過把它撒出去，讓它結冰，通過觀察得到冰塊的性質來反推那盆水的資訊。 這就是整個量子力學最核心的地方，你的理解其實是一種以一種方式使水結冰後的結果，不過「通常」已經包含了足夠多的資訊。
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