用「金星凌日」怎麼測算日地距離?

時間 2021-05-08 06:43:43

1樓:Polor bear

最初是卡西尼的方法,前提條件是地外行星衝日地內行星凌日。此時以某兩地之間的距離為基線,利用三角視差法測得該行星與地球之間的距離(1),進而利用kepler第三定律,帶入觀測行星公轉週期得到地球公轉半徑和觀測行星公轉半徑的比值(2),聯立(1)(2)簡單求解得到日地距離。缺點是此方法精度並不高。

那麼怎樣提高精度,不用去測量行星與地球之間的距離呢?2023年哈雷提出了一種新的方法,前提條件是金星凌日(水星雖凌日頻繁,但與距離較遠,精度不高)。同樣是在kepler第三定律的前提下得到(2)(這裡地金:

金日約為3:7),然後地球上兩點(設為點A,B)分別與金星(設為點C)連線到太陽上的投影點(設為點A',B'),連線起來得到兩個相似三角形。(如下圖)

從網上找的圖,地球-金星-太陽,AB-C-A'B'

利用A'B'與AB的比值(即為(2)),代入AB的值,求得A'B'的距離(3);通過兩地完整的凌日影象疊在一起(如上圖),在圖中得到凌日兩條弦之間的距離與太陽直徑的比值,帶入太陽視直徑,得到凌日的兩條弦之間的視角距離(4);最後,還是用到三角視差法(人眼,A'B'),已得(3)(4),簡單算得日地距離

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