1樓：牟福朋
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第一處：如果把話改成「只考慮m為奇數的情形」是不是會好一點，因為這裡的目的是為了推導sinx的展開，如果m是偶數，不影響m為奇數時的推導，只是m為偶數時用不到而已，這裡就好比要證明"有的人有小丁丁「然後證明過程是」當人為男人時，人有小丁丁「並不意味著當人為女人時原命題就錯了，只是說當人為女人時，對於證明原命題沒啥幫助，所以就不用考慮了。
第二處：我們總能舉出特殊的z值，使得sin（2n+1)z等於0，同時sin z不等於零。此時，考慮等式兩邊，可知多項式P肯定等於零。
也就是說，P一定有零點。（其實也就是你划的第三處）這裡如果把書裡的」如果用只要注意到「這一段刪掉，你是不是就懂了？……這裡的多項式P並非任意的，而是只要寫出來，就肯定滿足題目條件的，所以這裡肯定不會出現不符合條件的多項式P。
第三處：如何選取人家後面寫了啊……只要選取後面所列的那一套數字，就可以保證此時的P等於零啊……後文中z選取為x/（2n+1），不是sinz變為sinx，而是為了讓sin（2n+1）z變成sinx，x仍然是任意的啊。要求x的選取不能使sinx得0，沒問題，但sinx=0它也寫不成乘積了啊。
綜上所述，總覺得你看書的思路有問題，你先別著急懷疑，先往下看看啊……
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