在實數範圍內隨機抽取兩個數(可相同)相除所得答案的整數部分為奇數的概率是多少?

時間 2021-06-22 02:59:12

1樓:王崇志

首先,排除0,以免除數為0;而正負對稱且不影響奇偶,故可等價於正實數範圍內選取。

其次,對於除式a/b,先固定分母b,

整數部分為偶數:0, a∈(0,b); 2, a∈[2b,3b); 4, a∈[4b,5b)........

整數部分為奇數:1, a∈[b,2b); 3, a∈[3b,4b); 5, a∈[5b,6b)........

考慮a,b是在(0,x]內選取;奇偶兩情形下a的取值區間總長之比,隨著x→∞而趨近於1。

對每乙個固定的b,a的選取導致的比值整數部分奇偶概率均相等;對於所有可能的b,該概率仍相等。

因此,隨機兩實數之比的整數部分為奇數的概率就是0.5。

2樓:Tianhal

說錯了別打我

概率:趨近1/2,更接近0

用通俗易懂的話來講:

先按照題目要求取第乙個數p,再取第二個數q兩種情況q=奇數倍p+n(n小於p且n大於等於0),q=偶數倍p+n(n大於p且n小於等於0)

集合無限大且q的絕對值不小於p的絕對值時

取到奇數倍p的概率趨於1/2

再算上q絕對值小於p絕對值的情況,這種情況下結果部分為偶數(0),所以取到奇數的概率應該是更接近0的

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