卷積裡的函式g T t 是一種什麼寫法?

時間 2021-06-21 16:27:30

1樓:CallmeScarlett

這不是二元函式,是對t的一元函式,T是常量,表示把g(t)先向右平移T個單位得到g(t-T),然後把g(t-T)相對於縱軸進行翻轉得到g(-(t-T))也就是g(T-t)

2樓:李新成

我不太清楚題主是想問下面那個問題:

1.g(x,t)=f(x-t)這個表示式裡g和f的關係2.卷積表示式的積分的含義

我預設是第乙個問題。

其實g(x,t)=f(x-t)這一表示式在偏微分方程裡面很常見,也是行波法的一部分,用於求解波的傳播問題。

試想一下,假設在t=0時刻,有一維波f(x),這個波向右傳播,速度為1,那麼在t=1時刻,我們會發現此時刻,波的情況變成了:

f(0)傳播到了x=1的位置,f(1)傳播到了x=2的位置...

那麼,f(x)在t時刻的影象就變為了f(x-t)這樣我們就可以用g(x,t)=f(x-t)來表示這個波傳播的過程了,這就從物理上解釋了。

想具體了解波方程,可以參閱任意一本偏微分方程或者數學物理方程課本。

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