為什麼在近自由電子模型未受微擾的解中,乙個波矢能夠對應多個能量值??

時間 2021-06-01 20:50:08

1樓:丹葵

一維情況下,簡約波矢和自由電子波矢之間相差2npai/a,計算自由電子能量的時候用的是電子波矢啊,所謂的乙個簡約波矢對應多個能量其實是能帶隧電子波矢減去2npai/a而隨之平移產生的效果。這也就是為什麼在簡約區里用簡約波矢標誌狀態的時候要指出是屬於哪一條能帶。

2樓:Cc jiaowo

沒看懂題主前面問的問題。

近自由電子近似的情況下,費公尺波矢不一定在第一布區內部,可能恰好在布區邊界,也可能直接在布區之外,這都取決於n,也就是電子密度的大小。有些材料每個元胞內電子數目較多,可能費公尺面就把第一布區包裹了,我記著好像是算過鋁的,鋁就這樣。

3樓:qfzklm

根據布洛赫定理,那個波矢理解為電子的波矢是不恰當的,而應該是電子的波函式的波矢。

在完全自由的空間中,電子的波矢是和電子的動量(狀態)對應的,所以乙個波矢確定了乙個態。

但是在週期性勢場中,週期性不僅表現在對電子能級的微擾上,也體現在的電子狀態的描述上。這裡的波矢是布洛赫波的波矢,而乙個布洛赫波函式僅僅對應在特定(週期性)空間點上的電子波函式,其波矢僅僅是電子波函式在特定空間點上的相位變化。

由於我們在意的是在週期性條件下電子波函式在不同格點的相位,而並非電子本身的動量或者位置,因此很自然的就會產生使用相差若干倒格仔向量的波矢描述同一狀態的結果,反過來也就有了約化布里淵區的表達方式。

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