1樓：
緊束縛近似實際上是把固體看成了乙個巨大的「分子」。對於孤立原子，有離散的能級；兩個原子形成分子，原子波函式重疊形成分子軌道，分子軌道是原子軌道的線性組合（LCAO）；把固體看成原子組成的「分子」，由於原子數目多，所以軌道總數也多，形成的能級就比較密集，於是為了簡單直接看成連續的能帶。理解什麼是LCAO對理解緊束縛很有幫助。
近自由電子是自由電子氣加上乙個弱的週期性微擾，週期性勢的作用下電子形成能帶。
2樓：yang元祐
近自由電子近似
在週期場中，若電子的勢能隨位置的變化（起伏）比較小，而電子的平均動能要比其勢能的絕對值大得多，這樣，電子的運動幾乎是自由的。因此，我們可以把自由電子看成是它的零級近似，而將週期場的影響看成小的微擾。
近自由電子的波函式由平面波波函式線性組合而成緊束縛近似
緊束縛模型中，晶體電子波函式由孤立原子軌道波函式線性疊加而成
相同點這兩種模型的相同之處是：選取乙個適當的具有正交性和完備性的布洛赫波形式的函式集，然後將電子的波函式在所選取的函式集中展開，其展開式中有一組特定的展開係數，將展開後的電子的波函式代入薛丁格方程，利用函式集中各基函式間的正交性，可以得到一組各展開係數滿足的久期方程。這個久期方程組是一組齊次方程組，由齊次方程組有解條件可求出電子能量的本徵值，由此便揭示出了系統中電子的能帶結構。
3樓：ASCE
自由電子能帶是什麼樣子？一條連續不斷的帶是不是？近自由電子近似就是在這個單條能帶中間開啟縫隙形成帶隙
為什麼有帶隙？因為空間週期性有破卻了，說白了就是有些波長的電子波由於格點的反射導致與自身干涉相消無法存在於那個晶格中。
單個原子的能級是什麼樣子？乙個乙個分立的能級是不是？緊束縛近似就是讓這些能級展寬，每個能級都展寬成對應的能帶 。
所以為什麼有能帶？因為原來只屬於某個原子的孤立能級受到旁邊其他週期性排列的原子的電磁相互作用，能級從而展寬。這個類似於原子形成分子時形成成鍵態和反鍵態的情況。
自由電子近似解釋了為什麼帶隙形成。緊束縛近似解釋了為什麼能帶形成。所以能帶結構形成的充要條件: 週期性+週期分布的原子間的足夠強的電磁相互作用。
近自由電子近似: 適用於週期性好且原子間相互作用強(尤其外層電子)的情況。比如金屬。
緊束縛近似: 適用於週期性弱或者原子(分子)間相互作用弱的情況，或者無序系統(這種情況沒有能帶，只有某種分布的態密度)。比如原子分子，分子晶體，有機聚合物。
最後，黃昆固體物理上貌似是從近自由電子近似出發。而MIT公開課量子力學-週期性晶格那堂課是從週期性排列的勢阱出發，並且有mathematica的動態模擬，能讓你看到帶隙是怎麼從零到很大(能帶怎麼從非常寬縮小為單個能級的)。
4樓：
這兩種近似，都是為了處理電子在週期勢場中的運動，而週期勢場的根本特徵在於空間平移對稱性的破缺。
在近自由電子近似中，動量為的電子可以與週期勢場相互作用，並直接被「撞」到的新動量態上去。而由於離散平移對稱性的限制，不存在其它動量間的散射（假設沒有其它雜質）。這種散射耦合了簡併的動量態，導致這些簡併態退簡併，將原本連續的能量-動量關係變成離散的能帶。
而在緊束縛近似中，電子的「位置空間」已經變成了離散的格點，這些格點代表了晶體中原子實的位置。電子可以在不同格點間跳躍，跳躍概率對應於不同原子實上電子波函式的「重疊」。此時由於空間平移對稱性的破缺，粒子不具有守恆的動量，而只有守恆的布洛赫動量（這也可以看做是週期勢場散射的結果）。
那麼如何聯絡這兩種影象呢？考慮下面的一維哈密頓量：
，其中。
在電子能量很高時，可以看做微擾，因此有近自由電子近似的影象。
而在低能（大尺度）下，則可以取作為空間截斷（粗粒化），僅考慮格點上的動力學。在這一近似下，二階導數變為
，其中為平移算符。
而勢能項則變為常數。於是有：
這就是緊束縛哈密頓量，其中第一項代表著電子「跳躍」到相鄰格點的概率幅，第
二、三項則對應格點處的軌道能量。
為什麼不是驗電器b的 自由電子 移向a ，而是a的自由電子 移到b ？
程空 驗電器是金屬，載流子是電子和空穴，而電子才是實物，帶正電說明丟了電子，按照高中物理可以理解成金屬裡面只有電子可以動，所以只能是負電荷動 另外問作業不符合某乎規則吧 仙人掌炮 選D首先，電子一般都是帶負電荷的，正電荷一般見不到，所以ab不能選。然後，電荷守恆，正的加不帶電的，結果當然是正的，所以...
看到通俗解釋，說金屬導體自由電子的熱運動是在相鄰原子之間跳來跳去互相交換位置的，這與庫侖作用有關嗎？
落葉 你的說法用tight binding來講可以，只不過電子也有局域化。與庫倫相互作用就是一回事，不過你先要知道二次量子化，否則也不會有所謂的hopping energy。 神博 我努力不用量子力學來解釋一下。可以想象金屬是由原子通過化學鍵構成。原子也就是原子核和電子。但金屬中，乙個原子核能吸引周...
電流的本質是什麼？電路中微觀粒子（如自由電子）是如何運動的？
電流是無序運動的自由帶電粒子在電場作用下進行的有序運動。電流的傳導速度是光速，是因為電磁場的傳播速度是光速，電磁以光速傳播，於是自由電荷的運動立刻在電磁場的作用下變得有序起來，因此這並不意味著電荷的運動速度是光速，電荷本身運動速度不高，電荷的運動速度影響的是電流強度。這些是高中物理基本概念。自由電子...