1樓：RoyXu
PID控制不依賴被控物件的數學模型只需要被控物件的輸入輸出資料，LQR控制是基於被控物件精確數學模型的控制方法，兩者不是一類的控制演算法。
2樓：
LQR最後求解CARE得到的是乙個比例控制，在實際應用中考慮建模誤差，雜訊等等可能還是會加上I和（或）D環節。如果要是那種針對輸出誤差來靠經驗調節引數的PID控制器，那沒有系統狀態方程的話大多數現代控制理論裡提到的基於模型（model based）的控制器都沒辦法設計。如果模型比較精確，可以嘗試一下MPC。
3樓：桂凱
PID控制器是目前工程領域應用最廣泛的，其原因在於工程師們用起來很容易，不需要建模等數學物理方法。再加上目前優良的伺服效能，使得我們幾乎可以無腦式的用PID演算法，只要調調引數就行。但據調查表明，80%的PID控制器，其引數並未調到最優。
當基於狀態空間的現代控制理論（包括最優控制演算法等）建立後，學術界一片雀躍，認為我們已經掌握住了極其厲害的控制工具，能神擋殺神，佛擋殺佛。幾十年前，由於電子技術等的限制，這些學術界寄予厚望的演算法沒有得到很好地運用。到現在，技術上已不是問題，但人們發現，工程界對這些高大上的演算法並不買賬，依然還是我行我素地使用PID演算法，其本質原因在於，PID演算法不需要建模和系統辨識，而其他的演算法，這方面需要深厚的功底。
但這並不意味這PID演算法是萬能的，其他基於建模的演算法在現實中一無所用。舉個例子，對於多自由度的機械臂，完成一般性運動，PID足夠了，但要完成高速高精度的運動，單獨的PID無能為力，一般還得基於動力學模型去加前饋補償。另外，傳統的機械人控制只要完成位置追蹤任務即可，現在的機械人由於與人接觸越來越多，需要人機協作地去完成任務（比如外骨骼），這樣就需要力控制和阻抗控制，而完成這些任務，單靠PID是完全不夠的，這就需要最優控制等基於系統動力學的演算法。
4樓：關睿雪
之前做過桁架的LQR控制+ Kalman 濾波，目的是振動抑制。我的體驗是，LQR 控制需要有很精確的模型狀態方程，而且對於桁架而言，「阻尼」量的實驗標定非常重要。一旦狀態方程中的矩陣估計不準確，控制效果會大打折扣。
桁架為例，狀態空間估計得好，振動可以衰減90％，估計一般，就只有50％了。所以，LQR 控制很依賴模型估計的準確性，適用於容易建立動力學模型的控制物件。
5樓：
LQR 需要乙個線性模型，並基於這個模型求最優的控制引數， 實際上等同於PD控制。 通過無腦調PID引數， 是可以弄出LQR的效果的。 事實上， LQR也需要無腦調參。
麻煩的是它還需要辨識系統引數。 在工程應用中， 優勢並不明顯， 增加了工作量， 也不一定減少無腦調參的這一步驟。
在實際中我碰到過的是， 乙個非最小相位系統， 用PID可能會出現負調現象， 而用了LQR則完全避免了這個現象。 所以說， LQR有時候是值得一用的。
6樓：
PID可以在不知道模型的情況下根據系統的輸入輸出來調引數。LQR的話需要知道系統的狀態空間的的引數才能解Riccati方程。在實際中精確的辨識系統的引數比較困難。
另外LQR用的是狀態反饋，需要能測量所有的狀態，當然了可以通過構建觀測器來估計不可測量的狀態。PID只需要系統的輸出即可。
只要系統能控，LQR肯定有解，PID不一定有解。
7樓：
在車輛自動駕駛上應用了LQR演算法
那我問你，你在車上執行了LQR演算法，解決了什麼問題？解決了前方一公尺處突然蹦出來乙個人汽車該如何剎車以至於不撞人的問題嗎？顯然不是。
所以問題來了，題目所說的「一般性控制問題」究竟指的什麼問題？假如你所指的問題是「對於乙個近似線性、所有狀態可測的、輸入不受限的系統受到高斯白雜訊我該怎麼樣決定系統輸入以使得系統以最好最省的方式維持在平衡點附近」，那麼LQR顯然是可用的；反之，則不可以。
所以剩下的問題就在於你所指的「一般控制問題」能不能如此近似了。這個顯然仁者見仁智者見智了。此回答僅在於拋磚引玉，其他的回答可以從LQR真實用例和LQR的理論侷限性展開。
最優控制有什麼優秀教材？
最優控制 數學理論與智慧型方法 上冊 張杰，王飛躍 著。最優控制裡面比較基礎的理論都有講到。前置知識為微積分和線性代數。我的入門書，出了下冊我一定會買。 倪偲 Google Scholar上該書的引用次數已達1w多次，這數字在航空航天領域的文獻之中可謂驚人了。A.E Bryson出身於哈佛大學的空氣...
魯棒控制與最優控制有什麼關係？
隔壁uncle wang 個人認為最優控制的範疇可能比較廣，所謂最優即是用最優化的思想去進行控制器的設計或者是控制引數的整定。即在某種固定控制結構或者是一定約束情況下求解滿足目標函式 能量 最小的一種控制引數整定思想。說白了就是通過優化的方法找出符合設計要求的控制器 引數 魯棒控制則是主要建立在H無...
最優控制LQR二次型化簡過程，怎麼理解？
善財童子 你的第乙個問題是二次型的等價，也就是如果有乙個非對稱方陣 那麼有如下的等式 但是 可以舉個例子去驗證。import numpy asnpA np.random randint 1 5,3,3 3 x 3 矩陣x np.random randint 1 5,3,1 3 x 1 列向量t1 x...