天河超級計算機多久能算出葛立恆數?

時間 2021-05-30 16:46:33

1樓:[已重置]

3.39*10^16被3↑↑↑3吊殺,都不用3↑↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑↑3)=g(1)出手。葛立恆數可是g(64),你認為多久能算出?

2樓:5537

這個答案可能是這樣的:你把全宇宙所有能造計算機記憶體硬碟的材料全造成記憶體和硬碟。不考慮其他材料的耗費,不考慮電費。

也沒法算出它的最後幾位。這些沒法算出的位數和葛立恆數的實際值相比,比乙個原子和整個宇宙的質量比還要大不知多少倍

3樓:hhh

應該能在3↑(g63-1) (3↑(g63-2)(3↑……(3↑↑↑↑(3↑↑↑(3↑↑(3^3^2.999999999……(9有2↑g63 4個)))))……))億億億億億億億……億億年(億字有2↑g63 4個)能算出葛立恆數。

葛立恆數是g64,就是兩個3中間有g63個箭頭。然後3↑n 3的展開式為3↑n-1 3↑n-1 3=3↑n-1 3↑n-2 3↑n-2 3=……=3↑n-1( 3↑n-2 (3↑……(3↑↑↑↑(3↑↑↑(3↑↑(3^3^3))))……))。葛立恆數中n取g63。

當然,g1=3↑↑↑↑3,g2=3↑g1 3……,gn=3↑gn-1 3。而a↑↑……↑↑(n個箭頭)b=a↑↑……↑↑(n-1個箭頭)a↑↑……↑↑(n-1個箭頭)a……a↑↑……↑↑(n-1個箭頭)a(其中a出現b次)。並且a↑↑b=a^a^a^a^a^……^a(b個a,且乘方塔要從右往左算)。

當然,兩個三的3,4,5級運算的差別非常大。3^3僅僅才27,而3↑↑3=3^3^3=3^27=7625597484987,而3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3^3^3^……^3(7625597484987個3的乘方)。而g1=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑3↑↑3=3↑↑↑3^3^3^3^……^3(7625597484987個3乘方)。

當然,n-2個箭頭可以叫它是第n級運算。假設3^3^3^3^……^3(7625597484987個3的乘方)等於x,則g1為x個3進行四級運算。

不用說葛立恆數,那怕只是兩個3的第五級運算,天河超級計算機也算不出來。另外,即使天河超級計算機的計算能力突然提公升一億億億億……億億億億(有2↑g63 4個億字),也還遠遠沒有能力計算出葛立恆數)。

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