1樓：
我們先看一下非端到端方法基礎上的序列鑑別性訓練。
以MMI為例，MMI公式中的分子是幀對齊之後的標籤序列，分母是所有可能的音素或者狀態序列，但是一般使用一定範圍的lattice來表示。這樣就要求分子詞圖的序列必須要前乙個模型force-alignment之後的結果，不然文字標籤沒法細化到幀級別的序列，分母也需要前乙個模型生成乙個lattice來保證計算MMI準則時能夠完成前向後後向計算。
LF-MMI，或者lattice-free MMI做的事情就是通過一些方法避免了對前乙個模型生成force-alignment和分母詞圖的需要。具體的方法主要有幾個：
分子詞圖不需要嚴格對齊，而是同樣採用在計算loss時在分子FST上進行前向後向演算法來得到分子的occupancies；
分母詞圖的計算放在GPU上進行，為了達到這個目標，分母FST使用了HCP（Phone）的結構而不是HCLG，P是用音素級別的資料建立了4-gram（Povey原文）的LM，當然還有一些其他的操作這裡就不詳說了；
為了加速，還做了frame-subsampling，就是降幀的輸出；
這些措施保證了在進行LF-MMI訓練時不需要pre-model做force-alignment的計算，也就是所謂的端到端。實際上，在使用LF-MMI的時候，還是會需要對齊資訊，乙個是在分子詞圖上做50ms的軟對齊，另乙個是在輸出時用CE做了正則化。所以目前Kaldi中的chain model並不是完全的端到端。
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