1樓：何巨集健
這是乙個博弈論的問題不算是邏輯學的問題。
對於規則的觀察可以知道，任取乙個學生，那麼他頭上的數字是別人頭上數字的和或者差。
這種問題你可以考慮一下用數學歸納法來理解學生心中在想什麼。首先，任取乙個學生和某一次提問如果他回答不知道的話，那麼可以肯定的是，他沒有看到其他人頭上有0這個數字。因為如果看到其他人頭上有0，那麼別人頭上數字之和和差相等，所以他頭上的數字一定等於另乙個人頭上的數字。
這個是歸納的第一步。
根據歸納的第一步，a，b，a+b不為0，b不小於a。那麼a+b大於等於2。從學生a+b的角度，他看到了a和b，所以他心裡明白他頭上的數字只可能是a+b或者b-a，注意b-a小於a+b。
我們想證明的命題是對於任何非負整數a b以及a+b，學生a+b總可以在第n次提問中知道自己的數字是什麼，且對於給定的a，n是關於a+b的單調遞增函式。根據這個命題，與此同時學生a和b也知道這個過程，當學生a+b說出自己知道頭上數字是什麼時，對於a來說他也能判斷自己頭上是a而不是2a+b。因為如果是後者，那麼學生a+b是不會在這一次問題中判斷出自己是什麼的。
下面是對上述命題的證明也是整個證明的核心。
命題：對於任何非負整數a b以及a+b，且b不小於a，學生a+b總可以在第n次提問中知道自己的數字是什麼，且對於給定的a，n是關於a+b的單調遞增函式
我們想用歸納法證明這個命題。假設命題對於所有a+b小於k成立。我們需要證明命題對於a+b=k依然成立。
對於學生a+b來說，如果自己是b-a=n 那麼三個學生分別是a，b，b-a。注意這時b 故原命題對於a+b=k成立。再由歸納法命題得證。 2樓：幷州達人 用幾個簡單的例子來表達吧。 首先乙個簡單的基礎情況。三個人中，有兩個人數字相同，是n，第三個人數字是0 那麼，頭上數字是n的人看到對面兩個人乙個是n乙個是0，因為n+0和n-0都是n，所以可以判斷出自己頭上一定是n。而頭上是0的人，因為面對兩個頭上是n的人。而對面一下子就能猜到自己頭上是什麼，所以知道了自己頭上是0，有解。 也因此，我們可以推導出第二種有解的答案。三個人，有兩個人數字是n，第三個人數字是2n 於是，頭上是n的人，看見對面的人乙個是n，乙個是2n，發現無法一下判斷出自己到底是n還是3n，只能先說不知道。 情況3，有乙個人頭上是n,乙個人頭上是2n，另乙個人頭上是3n。 類似，頭上是3n的人看見對面乙個是n，乙個是2n，想到了要麼自己頭上是n，要麼自己頭上是3n。 但是，如果自己頭上是n的話，就會變成上面所描述的情況2，當所有人說完兩輪不知道之後，頭上是3n的人就明白了，自己頭上不是n,所以，自己頭上必然是3n，於是另外兩個人也可以立刻領會自己頭上的數字。 類似，利用情況3，也可以分別推出兩種其他情況有解，第一種是（n,3n,4n）,第二種是（2n,3n,5n）; 以此類推。 然後咱們就來思考思考這樣的遞迴方法到底能不能覆蓋所有非負整數。 比如（0，0，0），（0，1，1）這兩種簡單情況，可以直接看出有解。 根據上面的分析 （1，1，2）有解。 因為（1，1，2）有解，所以（1，2，3）有解 因為（1，2，3）有解，所以（1，3，4）有解，（2，3，5）也有解 稍稍整理我們發現，根據（1，n,n+1）有解，我們完全可以推出（1，n+1,n+2）有解。 類似的理由 因為（2，0，2）屬於包含0的簡單情況，所以有解 上面已經證明了（2,1,3）有解 所以（2，2，4）和（2，3，5）也有解。 按照相同的方法推導，因此我們完全可以說（2，n, n+2）也會有解。 同樣的方法可以推導給任何數，所以我們也完全可以說（m,n,m+n）也一定有解。 3樓：Yuz.Scarlet 這個題目不難，本質還是輾轉相減的問題，記G(m,n)為當乙個人看見另兩個人的數字分別是m和n時，他判斷出自己的數是多少所需要的時間。換句話說，當乙個人看見另兩個人的數分別是m和n時，老師問了G(m,n)輪以後，他知道了自己的數是多少。為了計算方便只考慮m≤n的情況。 G(m,n)的邊界是G(0,n)，當乙個人看到0時他知道自己一定等於n，所以只需要證明任何一種情況可以遞迴到G(0,n)即可。 當乙個人看到的數是(m,n)，如果他的數是n-m，那麼對於拿著n的人來說，他一定能夠在G(m,n-m)次以後知道自己的數是n，因此G(m,m-n)回合後，如果沒有人知道自己的數是多少，那麼在下一回合看到(m,n)的人就能夠說出自己的數是m+n，這說明G(m,n)≤G(m,n-m)+1，因此經過有限次輾轉相減就可以得到任意G(m,n)的乙個上界。 比如說三個人的數是45,97,142，那麼G(45,97)≤G(45,52)+1≤G(7,45)+2≤G(3,7)+8≤G(3,4)+9≤G(1,3)+10≤G(1,1)+12≤G(0,1)+13=13 sea 美學和倫理學吧。邏輯學說到底就是形式邏輯，最難也就是數理邏輯，之所以說他簡單是因為他是不允許矛盾出現的，思考是要遵循形式主義的。而美學和倫理學，要度過很多非形式的難關 語言 直覺 空山新新雨 美學最難。美學是人文學科，是綜合性很強的學科。學的知識點較多，主觀的審美意識要強。美不自美，因人而彰... Steve Logic is concerned with the mere form of propositions Dialectic,with their contents or matter in a word,with their substance. 好狗邊上飄 得分指導 1 辯證法和邏... lanxia5755 黑格爾曾經說道 要麼是斯賓若莎主義，要麼不是哲學。因此可借助於馬克思在 神聖家族 中的一段話為幫助來理解。馬克思在 神聖家族 一文中有過這樣的論述。在黑格爾的體系中有三個因素 斯賓諾莎的實體,費希特的自我意識以及前兩個因素在黑格爾那裡的必然的矛盾的就一,即絕對精神。第乙個因素是...美學 倫理學 邏輯學，這三個專業哪個最難？
請你談談辯證法 修辭學 邏輯學三者之間的特點和關係？
在黑格爾的邏輯學中，本質論的最後乙個環節「現實中的絕對主體」是如何發展到概念論的？