1樓：Minitab Users Group
什麼是功效？
假設檢驗的功效是檢驗正確否定原假設的概率。假設檢驗的功效受到檢驗的樣本數量、差值、資料變異性和顯著性水平的影響。
如果檢驗的功效低，則您可能無法檢測到效應並錯誤地得出不存在任何效應的結論。如果檢驗的功效太高，則很小的效應或不需要關注的效應看上去都可能會很顯著。
所有檢驗都不可能盡善盡美，總存在這樣的可能，即當原假設 (H0) 實際為真時您會根據檢驗結果否定原假設（I 型錯誤），或當原假設實際為假時您根據檢驗結果未能否定 H0（II 型錯誤）。這是因為為了估計總體均值，您必須使用隨機樣本，而這些隨機樣本都是隨機抽取的。因此，總有這樣的可能，即您得出的樣本均值與總體均值之間存在很大的差異。
例如，假定某個正態分佈總體的均值 (μ) 為 10，標準差 (σ) 為 2。此分布指示此總體中有 95.44% 的值介於 6 和 14 之間。
但是，您始終可以隨機選擇 10 個觀測值並最終得出樣本均值 4。從這樣的樣本中，您無法猜測總體的總體均值實際為 10！
當然，取得這樣的樣本的機率相當小，但是確實存在這種可能。抽樣錯誤有時可能會導致錯誤的結論。雖然您不知道會發生這種情況的時間，但是您可以估計它發生的頻率。這正是功效的作用。
例如，假定您執行單樣本 t 檢驗來確定工廠的洗髮水瓶中所裝產品的平均體積是否不同於目標體積 8 oz。您決定隨機抽取 10 瓶樣品。如果 μ 實際上是 7.
5 oz（瓶中的洗髮水少裝了 0.5 oz），σ 實際上是 0.43 oz，則檢驗的功效為 0.
9039。
功效值為 0.9039 意味著如果您進行檢驗並多次重複同樣的試驗（每次抽取乙個新的隨機樣本），那麼您最終會正確地否定原假設的機率為 90.39%。
而剩下的 9.61% 的機率，就是即使 H0 實際上為假而由於抽樣誤差您未能否定它的機率。當然，您不可能多次重複進行檢驗，但是最好還是要知道獲得錯誤樣本的機率相對較小。
2樓：
1減第二類錯誤的概率，也就是在備擇假設成立時，假設檢驗正確地拒絕原假設的概率。
附一張單邊的圖：紅色為原假設下，統計量的分布，綠色為備擇假設下，統計量的分布。圖中x軸大致位置為1.
8的那條豎直界限是根據給定的犯第一類錯誤的概率決定的，例如給定紅色分布右邊尾部的面積為5%。在紅色分布已知的情況下，可以求出相應的分位點，例如是z。統計功效就是在z點往右，綠色分布下面的面積（包括紅色尾部的部分），也就是在備擇假設成立的前提下，統計量大於z的概率。
在極端情形下，原假設成立，檢驗統計量在原假設和備擇假設下的分布相同，兩個分布重疊，則統計效力與犯第一類錯誤的概率相等，都等於圖中紅色部分的面積。一言以蔽之，統計效力的最小值是第一類錯誤的概率。
什麼是假設檢驗的兩種錯誤？
Jason 舉個例子，假設有乙個銀行的工作人員，在判斷是不是要放貸給某個客戶。如果客戶的信用好，就貸款給他 如果客戶的信用不好，就不貸款給他。Alternative Hypothesis HA 備擇假設 這個客戶信用不好 Null Hypothesis H0 原假設 這個客戶信用好 如果我判定這個客...
關於假設檢驗中，接受原假設的結論可靠還是拒絕原假設的結論可靠？
拒絕H0結論要可靠些。這是所謂的反證法或證偽法。要證明乙個結論完全成立，可能需要窮舉法才能證明。但要拒絕乙個結論，只需要乙個反例。另外，這跟 風險和 風險也有關係。風險是H0實際上為真而被錯誤拒絕的風險。風險則是H0實際為假但被錯誤接受的風險。相對而言，風險帶來的危害程度遠遠小於 風險。因此這也是為...
如何用易懂的語言解釋區間估計和假設檢驗的區別和聯絡？
呆膠布 區間估計是告訴你我有95 把握總體均數在我算出來的區間 肯定式給出結論 假設檢驗是告訴你，總體均數和你假設的均數一樣的概率小於5 就可以說總體均數不是你假設的均數 否定式給出結論 乙個是告訴你總體均數是啥，乙個是告訴你總體均數不是啥，相當於從兩方面入手。區間估計比假設檢驗更好用，區間估計相當...