1樓：起個名可真難
因為兩類錯誤的前提假設不同，如下表所示，犯一類錯誤的前提是虛無假設（H0）為真，犯二類錯誤的前提是虛無假設（H0）為假。在H0為真的情況下，正確接受H0的概率和錯誤拒絕H0的概率之和為1。在H0為假的情況下，錯誤接受H0的概率和正確拒絕H0的概率之和為1。
2樓：
這是乙個好問題：我思考半天，該說些什麼呢？
一，α與β是在兩個前提下的概率。α是拒絕H0時犯錯誤的概率(這時前提是「H0為真」)；β是接受H0時犯錯誤的概率(這時「H0為假」是前提)，所以α+β不一定等於1。
圖1：圖一
在「H0為真」的前提下隨機得到的point落到拒絕區時我們拒絕H0是犯了錯誤的。由於point落到拒絕區的概率為α，因此拒絕「H0為真」時所犯錯誤(I型)的概率等於α。而point落到H0的接受區時，由於前提仍是「H0為真」，因此接受H0是正確決定，point落在接受區的概率為1－α，那麼正確接受H0的概率就等於1－α。
如α＝0.05則1－α=0.95，這0.
05和0.95均為「H0為真」這一前提下的兩個概率，乙個指犯錯誤的可能性，乙個指正確決定的可能性，這二者之和當然為1。
二，在其他條件不變的情況下，α與β不可能同時減小或增大。這一點從圖一也可以清楚看到。當臨界點 boundary向右移時，α減小，但此時β一定增大；反之boundary向左移則α增大β減小。
一般在差異檢驗中主要關心的是能否有充分理由拒絕H0，從而證實Hl，所以在統計中規定得較嚴。至於β往往就不予重視了，其實許多情況需要在規定的同時盡量減小β。這種場合最直接的方法是增大樣本容量。
因為樣本平均數分布的標準差為「總體標準差除以根號「，當n增大時樣本平均數分布將變得陡峭，在α和其他條件不變時β會減小(見圖7—3)。
圖二與圖三：
圖二與圖三
當α以及其他條件不變時，減小μ1與μ0的距離勢必引起β增大、(1一β)減小，也就是說，其他條件不變，μ1與μ0真實差異很小時，正確接受Hl的概率變小了。
或者說正確地檢驗出真實差異的把握度降低了。相反，若其他條件不變μ1與μ0的真實差異變大時，(1—β)增大即接受Hl的把握度增大。所以說1—β反映著正確辨認真實差異的能力。
統計學中稱(1—β)為統計檢驗力。這是個比較重要的統計學概念。假如真實差異很小時，某個檢驗仍能以較大的把握接受它，就說這個檢驗的統計檢驗力比較大。
假設檢驗的兩類錯誤為什麼不能同時變小？
Shawn 十分鐘速成課 統計學 第23集假設檢驗與P值 下 嗶哩嗶哩 乾杯 bilibili 侵刪，這個講的真的是很清楚了，還有例子 同時變小不容易，因為你用的判斷方法是我們知道的最好的方法 希望是這樣 兩類錯誤同時變大就很容易了，扔掉一些資料或者靠扔骰子決定都能同時增大錯誤概率 抱歉我抖機靈了 ...
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Jason 舉個例子，假設有乙個銀行的工作人員，在判斷是不是要放貸給某個客戶。如果客戶的信用好，就貸款給他 如果客戶的信用不好，就不貸款給他。Alternative Hypothesis HA 備擇假設 這個客戶信用不好 Null Hypothesis H0 原假設 這個客戶信用好 如果我判定這個客...
假設檢驗 為什麼可以通過固定 （ 類錯誤），擴大樣本容量來減小 （ 類錯誤）？
陳居文 固定 值為0.05，也就是在H0分布曲線上，取面積為5 時，臨界點X拔的值。擴大樣本容量以後，樣本平均數分布的標準誤為n增大，標準誤減小，H0的分布變得更加陡峭。此時 依舊是0.05，重新取面積為5 時，X拔的值比之前更小，也就是相當於臨界點左移了，減小，但是 對於的面積還是5 同圖所示，同...