篩選50以內和50 100之間的素數都用2 3 5 7的倍數篩選,但為何篩出的素數個數不同?

時間 2021-06-09 23:42:10

1樓:何冬州楊巔楊豔華典生

區間1-50以內的整數中,2,3,5,7的倍數分別是:

2,4,...,50

3,6,...,48

5,10,...,50

7,14,...,49

將每個數各加上50,即是區間平移到51-100,

此時2,5的倍數的平移與區間的平移完全一致,按增量50平移即是,得到的合數的數量與前一致。

3的倍數按增量48平移則需要補充尾項99,按增量51平移則需要補充首項51;

7的倍數按增量49平移,至98為止,得到的合數的數量與前一致。

另外2357這4個質數,包含在1~50之間,不在51-100之間。

另外,考慮區間1-120或8-120大致分成N個等長區間及剩餘區間,試試?

例如8-63和64-118和119-120

或8-63.5和64-119.5和120

另外再將因數(或約數)與倍數的概念推廣到有理數試一試。

總之,這種思想也是一種研究素數分布規律的乙個方法吧。

2對於區間3-8

2,3對於區間4-24, 可分解為2對於區間4-24 及 3對於區間4-24,

2,3,5對於區間6-48,......

2,3,5,7對於區間8-120,......

2,3,5,7,11對於區間12-168,......

2樓:周興海

唉,就沒人認真答。

(以下按題主指出的,有修正)50以內,14個素數,除掉2 3 5 7,就是11個。

50-100,10個素數。

大致,就差2 3 5 7自己。

(邊界不是210的倍數,些許差距還是有的,這裡是差 1個)

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