1樓：yugju
先看是否有平行限制，然後麼，再看極限情況找規律。
舉個栗子，兩條線最多乙個交點四個面最少沒有交點三個面，三條線最多三個交點七個面，最少沒有交點四個面。
這樣就是在交點數里找規律。
n條直線k個交點，能分割出最多n＋k＋1個面，最少n＋1個面。
下面來看交點的產生。
一條直線不跟自己產生交點。
如果所有的直線都不平行且不共交點，
共n條線，先考慮不重複，第1條可以和n-1條相交，第二條就只有n-2個選擇了，以此類推，第n-1條還有1個選擇，第n條就沒得挑了，沒有選擇了。
這樣就產生了(n-1)+(n-2)+(n-3)+……＋2+1個交點。
這玩意可以看成等差數列求和來處理。
倒過來加一遍再除2得到答案。
這裡出了點小問題，用交點產生的原因看看。
兩條平行直線間沒有交點。
所以每出現一組平行，就減少乙個交點。
這裡的每組平行指兩條線平行。
下面變成了數平行數。
n條線全平行(無交點，見上)
有1組平行，減1個交點
有2組平行，減2個交點
以此類推至n-1組平行，減n-1個交點
現在自己再看一遍問題，是不是自然而然地找到了答案呢。
其實答案並不重要，關鍵是尋找答案的過程。
因為答案我也沒有，我現場推的。你檢查下，說不定算完你就愛上數學了。
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