1樓：
首先應該明確的是弧長的定義，這裡採用分析學上的定義：曲線 稱為可求長的，僅當我們有
當曲線為可求長曲線，該值稱為曲線的長度，所以誤差就是分段的線段的長度求和與該值的差值，容易看到的結果是：如果 關於它的兩個變數都可導且具有連續的導數，則該曲線可求長，並且曲線的長度由給出。
2樓：
設一段可求長曲線
我們以折線段
去逼近它的長度，逼近的效果如何：
從上式看來，精確的程度取決於 與 兩者有多接近。事實上， 的光滑性越好，趨近的速度就越快。
如果我們假設連續，則在閉區間上一致連續，則由 中值定理：
當 充分小時，上式成立。
斷言： 波動幅度越小，則 可以更快地趨近於 。這是因為從 到 ，如果 增長速度太快，以至於 ，那麼就需要我們對 繼續分割，直到 在每個小區間上都成立 ；相反，若如果 增長速度很慢，那麼可能不需要劃分更多的區間（也就是說 很少），就可以滿足小於 ，這也就是為什麼此時收斂的速度更快。
如果我們假設0" eeimg="1"/>連續，則 在 有界設為 ，
我們把 新增為新的劃分點，則上式
由 展開
代入得此時 以肉眼可見的速度（ ）趨於 ，如果還覺得不直觀，不妨設
則這些例子是一些常見的習題，可以幫助理解收斂的情況。
不考慮空氣因素，水平在光滑平面上運動的物體，是否速度越快，對光滑平面的壓力越小？
何亖淵 車能開過去要看橋的長度只要不是很長當車上橋的一瞬間 重力就會傳遞到橋上但只要速度夠快 起碼要幾百公尺的秒速 差不多能在橋塌前過去 絕對平面的話，應該不存在由速度引起的離心力的問題.光滑，那物體豎直方向上的受力就只有重力和支援力，二者保持不變且平衡.所以對地面的壓力與速度無關。 根據牛頓的物理...
求推薦反曲弓弓把
爪哇哇 雖然但是 如果你強調了太重體驗不好的話，雙贏其實不太推薦，雙贏舉重隊不是蓋的 相反，我之前以為hoyt看著那麼硬朗可能重，結果拿人家好多把來玩，根本就不重，比雙贏好多了 西行洛水 泰坦V2？是X2吧？還是說泰坦EX弓把配V2弓片麼？我是打光弓。用的泰坦EX，這個弓把平衡性不錯，但是推點相對模...
求動漫曲櫻花樹下的口琴簡譜？
林琳 親手扒的 高低音自己琢磨。請用G調琴 伴奏網上大把。3456543 1234321 561561 14321342 3456543 1234321 561561 1432133112765 3565 545 12343671 765 4 3512342 17722453 22171 21717...