怎麼用有限元解決問題?

時間 2021-06-04 13:32:18

1樓:Swagman

使用有限元方法分析過程的一般步驟如下:

(1) 離散結構體

對連續結構離散處理是有限元方法的基礎。離散化,即是在彈性力學的假設下,用有限個方位不同,但幾何物理性質相似的單元集合體,來代替原來的連續彈性體。所有單元僅僅在節點處連線,僅在節點處有力的傳遞。

結構離散化的過程稱為網格劃分,網格的劃分將關係到計算機進行有限元分析處理的精度和速度,甚至會影響到最終結果的可靠性。離散後的有限單元網格將代替原來的彈性連續體,之後所有的計算分析都基於有限元單元進行。

(2) 建立單元剛度矩陣

確定單元型別之後,按照幾何方程得到單元應力-應變的關係式,求出單元節點力與節點位移之間的關係,建立各個單元的單元剛度矩陣。

(3) 整體分析,組裝總體剛度矩陣

根據有限元理論,相鄰單元的公共節點位移相同,每個節點的節點力與節點載荷保持平衡,據此可以將單元剛度矩陣組裝成結構的整體剛度矩陣 ,將單元等效節點力組裝成總的節點載荷向量。得到系統方程。

(4) 新增約束,求解總體剛度矩陣

新增邊界約束條件,對總體剛度方程進行修正,然後求解方程,可求得節點位移向量,即求解出節點位移。

(5) 將節點位移代入系統方程可求出結構的總體節點載荷向量。完成求解。

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