1樓：葉飛影
一開始，我看到知乎數學話題的LOGO是一群蝙蝠:
直到我看到它的放大影象，才發現LOGO中黑色的東西不是蝙蝠，而是魔鬼。
這幅圖是藝術家埃舍爾(Escher)畫的，名叫：《天使與魔鬼》。
納尼？還有天使！為什麼我第一眼只看到魔鬼？
看來我的修行還是不夠啊！
現在問題來了：究竟是我的數學水平不夠呢，還是藝術水平不夠呢，還是思想政治覺悟太低呢？
2樓：時間的旅客
很多構造確實巧妙，構造的過程也近乎是藝術，其實題主想問的是數學裡有沒有構造的過程並非源自邏輯思考或抽象化，而近乎是文思泉湧那種柯南式閃過腦子？
確實有啊，還不少，高斯柯西泰勒等等例子好多懶得舉很多都離不開生活經驗，接觸過別的東西埋在潛意識裡不知不覺中蹦出來的，當然也有不少是真晴天霹靂的，不然就不會有什麼世紀難題還有Galois理論了……
數論範疇是這種藝術最豐富的地方，很多東西確實我們想不到，想得到的話我覺得也不會在這裡深夜刷知乎了…
【翻到這裡我還是懶得舉
3樓：劉珂
你能理解從A到B，但是卻不知道如何從A到B。那這似乎就不是邏輯上的理解了，而是你有過類似從A到B的經驗。
你說的很有道理，我開始沒太理解你的意思。對於倆個同樣有著從A到B經驗的兩個人，我們能發現在面臨類似問題時，往往乙個人會比另乙個人更有解決問題的能力，這個也就是我們常說的聰明，那麼這種「聰明」和在藝術上常說的「天賦」，在本質上是不是在大腦中相似的思維機制。
樓主想問的是這個意思麼。
4樓：
我覺得題主，既不懂數學又不懂藝術。雖然我也是如此，但是我嘗試做一點回答。
你想不到是因為你懂得太少，做的太少，思考的太少。
能看懂只代表你理解，能做出來代表你會用。這兩個事兒不是乙個層次的。這個層次需要通過練習和思考。
什麼叫邏輯很嚴謹很能理解抽象物件的人，這個說法本身就不嚴謹。嚴謹就是嚴謹，能理解就是能理解，什麼叫很能？不懂你說的意思。
5樓：dhchen
邏輯思維在數學裡面類似於ISO質量標準，不符合邏輯的數學論述就是錯誤！但是做出好產品不是簡單地符合標準就可以了，需要創造性思維。
這個問題有點玄了。直覺思維存在於任何領域，自然也包括數學。但是你要明白：
不要妄想走捷徑！
不要妄想走捷徑！
不要妄想走捷徑！
不要覺得有什麼訣竅，學會了就能打殺四方。當然了，數學裡面有很多的套路的基本的解題思路，這一點，我推薦陶哲軒的《陶哲軒教你學數學》（Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective）
那些看到題目就會知道如何解的人，大部分都經過系統的學習，掌握了大量的套路，同時會具體問題具體分析使用新的技巧。
高鐵售票是不是有一些套路？
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