1樓：9老師cirnos
在小學奧數範圍，以上題目屬於計數體系中的拆數問題中的「和定無序拆三數」（「和定無序拆三數」是我自己總結的哈）
以下是列舉法——
再來乙個先有序再除序的「插板法」×「除序法」——題主問到了推廣方法，我引用另乙個問題——
其中我推薦@Ramune 的回答：把 100 拆分成 4 個正整數之和，有多少種拆分方法（無序）？ - Ramune的回答 - 知乎 https://www.
zhihu.com/question/288336997/answer/972420556針對以上問題，我個人的心得是，要區分有序列舉與無序列舉的，並且無序列舉中的若干情況視為同一種情況時，需要人為定乙個順序來列舉。
2樓：
我不知道有沒有數論的方法..
給乙個用很基礎那種組合計數方法的解法吧
三個正整數之和為n
考慮n個小球中間有n－1個間隙可以插兩個擋板即c(n－1)取2
此為考慮順序的解的數量
若不考慮順序例如abc和bca計為乙個解
1 考慮n是否為3的倍數
2考慮不等式2k＜n的最大正整數解
3由此我們可以得到aaa aab abc三種型別分別算了幾次進而可知不記順序時解的數量
有乙個正整數N可以分解成若干個正整數之和，問如何分解能使這些數的乘積最大？求詳細解釋。
莫問君 591順便這也是和信安數學基礎 群論 裡乙個問題相關，就是在置換群大小確定的情況下，最大的置換週期是多少 星辰 首先是 1 吃飯不幹活 a b a b 大概就是這個意思，公式還有一點限制條件 2 2 4 2 3 5 2 4 6 3 3 6 3 4 7 綜合比較之下，是不是3 最划算 呢？ 1...
將乙個正整數n分解成幾個正整數相加，可以有多種分解方法，有公式嗎？
雲淺知處 本文使用 Zhihu On VSCode 創作並發布 我們抓來 個小可愛，排成一排。現在如果想把 分成 個正整數的和，那就相當於把這 個小可愛分成 組，每組都至少有乙個小可愛。分成 組，就相當於在這一排小可愛中選 個空，在這個空這裡放一堵牆，把正在玩石頭剪刀布的小可愛隔開qwq。比如 八個...
設xy均取大於等於0的正整數，那麼4x 3y能否遍歷一切大於等於6的正整數？如何證明？重點是如何證明？
計院char等生 這太好證了.先列舉6到9的數 2 3 6,3 4 7,2 4 8,3 3 9.9是3個3.然後就迴圈執行以下操作 把乙個3換成4 把乙個3換成4 把乙個3換成4 一旦出現3個4,就把3個4換成4個3,重複上面的操作.遍歷所有整數. 大老李 結論是對的。一般結論是，如果a,b互質，則...