1樓：水翼
應用數學小僧一枚，說下自己的經歷吧，我在學習的時候都不預習，但是帶來的問題就是上課有些問題聽不明白，只能下課自己看書補（不過書上講得都很明白，基本能看懂），不過比較費時間。我也試過預習，但是一旦預習了，我上課注意力就會不集中，感覺都看過了就不想聽……
你可以先試下預習，如果上課還是很有效果，還是建議預習的。否則下課會很費時間，但是你的理解會更透徹。如果，只想求過，完全不用預習，平時注意下就可以了……
2樓：小西
在學習數分的時候我從來沒有預習過，不過上課聽得很認真(我們的數分老師很nice)，對我來說，數分預習有一點誤導性，我的思維比較與眾不同，思考問題方法也不同，可能書上說的這個意思但我預習時總誤解為其它意思，所以從來不預習。我對於數分的學習方法就是相似性總結吧，還有就是知識點大歸納(把所有的知識點騰到一張非常大的類似A3紙上，抽空看看，建立知識網。)另一部分就是做題，做題主要看思路，有的題目可能一看很茫然，這時候就倒推。
高代，高代中低檔題目還好，真難起來我也搞不懂。。。
3樓：青春路上
預習還是很重要的，永遠都不要眼高手低以為自己會，到了聽課的時候你就會很懵逼的。還有，預習的時候，你一定要看看例題知道這部分大體的框架，想想為什麼這麼做，總結用的只是點。
4樓：
刷題不是目的，最終目的是知識點能記住，考試(比如高考)緊張的時候不會突然忘記。
對於不會做的題一定要一定要一定要每一步都弄明白，明白之後再自己寫出來，之後再談刷題
對於預習，我的理解是：接受知識能力快的可以不預習，如果接受的能力不快，那麼最好預習下。
當然接受能力慢也不要緊，多花點時間學就是了，上學時候時間是最多的
5樓：吾往矣
寫一下我轉專業到數學學院所經歷的體會吧。
一、數分高代是否需要預習
我認為不需要。
預習的目的是為了更好的聽懂課。我見過大部分人預習完了之後就認為自己已經會了，上課就開始走神玩手機，而一碰見習題就傻眼。這就是純粹的眼高手低。
我比較建議的做法是：上課之前複習一下之前上課的內容，比如上節課老師沒講完的地方；再比如對上一章做總結。這樣有助於上課跟上老師的思路。
二、課能聽懂但是不會做題
這裡贊成@dhchen的回答。即，你所謂的「聽懂」是哪個程度？
我們數分老師一直強調我們要做筆記，為什麼？老師舉了乙個例子，乙個英文句子，你每個單詞都認識，也會讀。但是你自己寫的時候就會漏洞百出。
數學證明類似這樣，能看懂，能理解，自己就是寫不出來，這就是對於英語語法結構不夠熟悉而導致的。
對於數學證明，我更在意的是思路的連貫性。即「證明的思路是什麼，證明關鍵是哪一步」。當把這兩個問題思考清楚以後，不懂與懂就很好分辨。
是否聽懂不是以你上課能聽懂老師的話來區分的，而是你自己能不能證明出來而區分的。
在丘維聲的高代上，有乙個很有趣的現象，經常會引用前面的習題作為「引理」來輔助證明。如果你想檢驗你是否是真懂，可以類似丘維聲，把定理的證明都變成引用「引理」的過程，如果能做到這一步，我認為你就是真的懂了。
三、要不要多刷題
我極其討厭「刷」這個字。我認為這是對於「做題」的侮辱。
永遠不要為了做題而做題
如果題主只是想提公升自己的分析能力。那麼做題的目的就應該是為了讓你更好的明白和應用數學分析的方法和思想。
1.課後習題
課後習題是檢驗你是否理解掌握本節內容，很多人對課後習題棄之如敝屣。在我看來這是最愚蠢的行為。人人都以為自己是高斯，最後發現只是同名而已，不要眼高手低。
課後習題會做就代表你這一節內容已經掌握了70%以上了。
所以，請認真對待每一次數學作業，那決定了你的下限。
2.其他習題
我不贊成「閒來無事」做題，即認為自己沒學好數學，就去圖書館借一本習題書開始做，這種做法還不如在宿舍看劇。
做題一定要有目的，比如認為自己哪一節沒學好，針對性的做題。而不是泛泛而談，每一本書都從頭開始做，那樣你會發現一學期過去你還是只會求極限。
其次，證明題一定要硬啃下來。很多人表示證明題90%都不會證，剩下10%題目都看不懂。其實這很正常，這是需要訓練的。
如何訓練？我認為前文提到的「思路的連貫性」非常重要，也就是你能夠「重複」老師的證明過程，即你能明白老師的思路並大概的複述證明過程。一開始會非常痛苦，但是堅持一兩個月你就會發現自己可以模仿老師的解題思維，這就是你分析能力上一節台階的時候。
3.如何做題？
精做，反覆做
首先，一定要選好題目。經典的教材，經典的輔導書這些都是可以找到的。（在此推薦兩本，徐森林先生的《數學分析》以及習題書《數學分析習題全解》）。
好的題目能夠讓你有更深的體會（更虐心）甚至看懂證明都需要很久，但這些題目以一當十。用十道題的時間琢磨透這一道題我認為很值得。
其次，反覆做。一道題不是做完就完了，尤其是那些你並不會的證明題。你需要隔一段時間把這些題目拉出來曬一曬，我把這個過程叫反芻。
這個過程帶來很多好處，會幫助你找到之前的錯誤思考過程，會加深你對這一類題的理解。所以，好題，經典題，錯題一定要反覆揣摩。直到哪一天你明白這道題好在哪，你就踏入實變函式的門檻了。
PS：本來還想寫一些從工科轉到數學系的體會的。算了，估計也沒啥幫助。手機打字可能重點不太好畫。將就著看吧，希望對題主有幫助。
6樓：張辰LMY
談談做題吧。
下圖這道數分題很普通，你能否在10分鐘內做出？20分鐘呢？
很多人覺得這道題簡單，但關鍵是你的用時。對於難題，比如下圖這道Fourier級數問題，你能否做出來？
好，如果你做出來了。再提乙個問，比如假設函式f還是連續的，讓證明對應的Fourier級數一致收斂於f，會證嗎？
甚至更開放地問：將Fourier級數替換成一般的函式項級數，你如何推廣結論？需要如何表述相應條件？
很多時候你內心很bs刷題，其實是你只會被動做題。就像有些人覺得預習沒多大價值，可能因為其水平高，也可能因為其預習時不會提出有價值的問題，不會帶著問題聽課。
7樓：dhchen
聽課永遠是比較容易「懂」的，但是那不是真的「懂了」。因為聽課是乙個被動的過程，乙個人就算不懂也能好像「聽懂」。而實際懂的人是那些可以開課，可以上去講給別人聽。
這些人才算真的懂了，而且這也是乙個學習方法：想象自己是乙個老師，自己會如何講解這個知識，這好像叫費曼學習法。真正的學習是乙個主動的過程，聽課只是輔助，你在聽的時候要去想，要主動的歸納和吸收。
可是實際上，大部分聽課是得過且過的，乙個東西老師隨口說一下：容易發現。恩，好像沒問題。
於是你就過了，感覺自己懂了，但是其實你壓根不知道為什麼。
所以別用上課能聽懂騙自己了，你其實不懂。如果課後習題你完全做不了那就說明你基本上沒真的懂，那麼別把自己當神童了，雖然隔壁小明不預習上課睡覺也能做題還能考滿分，但是你不是他，你乖乖地預習複習加做題。我不同意「刷題」，就像@Yuhang Liu說的那樣，你應該去做課後那些你還不懂的題目，設法理解他們，而不是簡單地刷一些你其實已經知道的簡單題，後者對你的幫助是很小的。
在大學，理解的深度是高於熟練度的。
8樓：Yuhang Liu
我覺得「刷題」這個說法被濫用倒是挺有趣的。在刷題之前，先仔細想清楚：課本上的課後習題都會做了麼？
不會做的看答案看明白了麼，記住了麼，能舉一反三了麼？課本上的練習題都不會做，還去刷別的習題輔導有什麼意義？一本正常的教材，一小節10個題目很正常的，整本書幾百道課後習題也是很正常的；這幾百道題目，大部分你都會做麼？
不會做還有什麼必要去刷額外的習題集？我不知道很多人所謂的刷題，究竟是「真正訓練解題技巧，加深對概念定理的理解和運用」呢，還是「營造一種我做了很多題目的假象，雖然我刷過的題目很多我還是不會做或者一知半解，但是花了很多時間去刷題，心裡的負罪感會輕一點，好像我很努力一樣」。後者說白了還是一種浮躁心態；寧可去浪費時間刷十道會做的簡單題目，也不願意多花點時間把一道我本來不會做的題目徹底搞明白。
至於預不預習，我覺得倒是因人而異；有些人預習了就懂了沒必要上課了，還有些人高中就學過數分高代了，聽課只是再鞏固一下；而大部分普通人正常聽課還嫌吃力，那麼不預習的藉口又是什麼呢？
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