在學數學的過程中，比如抽象代數，我常常理解不了老師和書說的話，應該怎麼辦

1樓：無名氏

我一開始學的時候也是這樣。隨著學習代數逐漸深入，才開始逐漸領會一些東西背後的含義。

學抽代，最重要的是例子，只有在例子中你才能領會表面現象後的代數本質。抽象代數不是一門學科，而更像是一種方法，把很多看似不同的東西統一起來用統一的方法處理。這種方法看似抽象，但其實你早已在很多地方遇到過，只不過現在換了一種抽象的形式語言來說而已。

比如商的概念，其實不就是數論裡的模n剩餘類算術的推廣？你沒學過Euclid環，難道就不會做整數和多項式的輾轉相除了？你從不知道什麼UFD、素元、不可約元，難道你還不知道任何乙個整數都是一堆素數乘出來的？

這些東西更像是一種語言，學習它的正確方法應該是，「在例子中學會使用抽象代數的思維考慮問題」，而不是試圖空對空地理解那些概念。那些概念原本都只是人類發明的，便於統一處理的，但例子卻不是人類發明的，它們始終就在那裡。

2樓：hindsights

數學的難點在於抽象的概念和龐雜的體系，抽象代數以抽象為名，剛學的時候確實容易感覺懵逼。所以不用太灰心，因為大部分人都跟你感覺差不多。

想要理解這些抽象的概念和理論，我們可以從具體和形象的例項入手。這裡推薦一本書，Visual Group Theory，它主要是用圖形、圖案、多面體和圖表來講解。通過正方形、四面體等的變換，讓我們不只是對群相關的概念有具體的感受，而且可以進一步理解抽象代數存在的目的。

另外，還可以從應用的角度入手，例如學習一下數論，看群是怎麼去描述和解決數論中的一些問題。

還有乙個因素，就是熟練度的問題。理解抽象概念其實和掌握一門語言類似，甚至可以說跟開車類似。數學領域的專業人士為什麼能掌握好，是因為他們花了很多時間，每天都在跟這些概念打交道。

熟練到一定程度後，我們在學習和思考時，就不需要浪費時間去檢索這些概念，對相關知識也就更容易理解。同時理解又能進一步加強熟練度，形成良性迴圈。

最後，不要有畏難心理。比起「實變函式學十遍」和「泛函分析心犯寒」，抽象代數還是要簡單一點，李代數和範疇論等內容要難的多。但是只要堅持學，同時選擇合適的教材，終究都是能掌握的。

3樓：

大二的時候和你一樣的情況，後來放棄學純數，學應數學到了大四，結果快申請了還是轉了純數，因為覺得應數太過無趣。

總之真的想要學純數的話一定要堅定，否則只是再浪費更多時間走彎路。有的人擅於技巧，有的人接受新概念快，要找到自己的長處而不是發現自己某方面較差就選擇放棄。比如如果你覺得上課難跟上，就多花時間課下預習，或者假期提前學習下一學期的內容。

抽象代數這種東西是越熟悉許多定理就越覺得顯然的，所謂數學成熟度也不過是一點點讀書思考問題培養出來的。不要急於求成，加油！

4樓：雲深不知處

有的抽代的課本確實晦澀，特別是有的翻譯國外的，讀起來不是很順暢。抽代很難懂的，我們老師說在課上第一遍聽就聽懂的是天才。

建議多看一下別的教材，比如中科大的近世代數引論，北大的抽象代數。然後多做做題，特別是從簡單題到難題進行過渡，多找找例子進行理解。

5樓：

除非是天才，否則這類課程第一次接觸很正常。出現這種現象的主要原因是抽象代數或者其他前沿學科的東西都已經和之前接觸到的內容的思考方式、空間都變了，所以需要做的就是多思考，早日切換思路，進門了就好了。

6樓：起風了

多舉例子，放到例子中去理解，甚至可以自己造例子來判斷。然後再進一步思考一下，如果自己要定義乙個這樣子的東西，會怎麼描述。最後寫出自己的定義。

7樓：

手抄定義，用不同的方式重新定義，多看不同課本的定義。這是很重要的入門方法。

有時候多了解一些反例能幫助理解。

你最好多補充一些資訊，比如舉幾個例子，以及說一說你對自己的困境有什麼猜測。