數學是抽象的，為什麼有實際意義？

1樓：Shreck Ye

簡單一句話說：抽象（或者說具有一般性）的東西，其實際意義就在於其可以應用於實際。並不是說抽象與實際相對，抽象的東西就沒有實際意義。

2樓：空氣

數學是抽象的，是人的想象力構造的1+1=2為基礎的邏輯上不斷擴充套件出來的龐大的邏輯系統。

數學是有公式的，公式是有成立條件的。即這個公式在這個背景下絕對成立。

現實是複雜的，無限的。數學公式的成立只在某種現實背景下有其應用的實際意義。

舉例，你在地面上相距20厘公尺的位置各立一條丨公尺的垂直柱子，那麼這兩柱子之間是平行的嗎？我們在微觀角度上可得出必然平行，但在巨集觀角度如太陽系內作該兩柱子的延長線，你會發現其是相交的。

也就是說，數學對於人類來說，也不過是乙個工具，作為工具，就有其可應用的地方，這就是其實際意義。

人的創造力是無限的，現實世界也是充滿了無限的未知與可能。人類不斷通過自己的創造力去讓自己對這個世界了解更深，適應力更強。數學是抽象工具，你用它去解決問題就有了實際意義。

關鍵是用了才有所謂的實際意義，而不是天生關連

3樓：李三畏

原因或在於，數學的抽象是嚴格以審慎為基礎的。

相對於抽象，或許審慎更能描述數學的特點：

1）審慎即步步定義，而且多是可據以推導下去的解析式定義。

2）審慎即步步推理，絕不未經推理就給結論，即便提出公理系統也是經過反覆推敲的。

3）審慎即步步證明，未經證明的命題絕不稱之為規律。

因為審慎，才確保了數學的抽象是與實際吻合的，而非像哲學那樣玄而又玄：哲學也宣稱自己抽象，而且是抽象之王，可哲學抽象了千百年仍流於清談，原因或就在於哲學的抽象並未建立在審慎的基礎上，張口就是這規律那規律，結果沒有乙個哲學規律令人信服。

4樓：可可

首先，數學不單單是抽象的。應用數學就可以很具象地嚴密對應客觀實在；其次，許多一開始以為的理論數學，在後來也找到了實際應用對應，成了應用數學。這大概就是題主所說的「實際意義」。

從可以理解的角度來看，一類數學可以看成一類數理邏輯體系，而且是非常嚴密的邏輯體系，既可以定性又可以定量，比如為經典物理學服務的初等數學；又比如某些型別的數學可以計算離散的、因果關係看似不相關的隨機概率。

從應用數學的邏輯角度來看，數學的不完備性可以看成抽去公理的物理系統（僅僅剩下一套空的系統）。這時候，假如給這套系統乙個不正確的公理假設，那麼相應的結論也不正確。但這套邏輯系統並沒有問題。

抽象的理論數學的建立，其實質是找到了其中隱含的邏輯體系，雖然一時沒有公理假設可用，看似毫無用處，一旦找到它適合的物理場景，也就是給這套理論數學設定符合客觀實際的假設前提，那它就成了有實際效用的應用數學，意義就來了。