為什麼1 49前面幾項剛好是等比數列0204081632 ,這是巧合嗎 ?

時間 2021-05-06 14:39:53

1樓:自學生

都是(1*2*4=8=2*2*2)和(1.5*3*6=27=3*3*3)的(5*10*20=1000=10*10*10)的(1千公釐*1千公釐=1百萬公釐)1公尺1秒1立方水體1噸重量的串聯併聯時間統一立方體和平方面。(證明過程請看《大自然的正反規律》吧)

2樓:我真沒登出

我相信我這方法,二年級小學生就看得懂(只要學過除法豎式)我們試著除一除。

先思考1/98

首先,98=100-2,證略。

那麼,每次的餘數都是上次的兩倍。因為1不夠除要寫成100,100-98=2,也就是說餘數是2,那這次就是200了,200-196=4,每次都是上一次的兩倍。既然是兩倍,那熵也是兩倍,於是0.

0102040816...

不妨試一試1/49,也就是2÷98,自然是0.0204081632...

1/997??

0.001003009027081243...

3樓:三陽開泰

為什麼1/49前面幾項剛好是等比數列0204081632……,這是巧合嗎 ?

不是巧合,非常有規律可循。

把1/49同乘以50,得到以下等式:

1/49=(1×50)/(49×50)=(50/49)/50=(1+1/49)/50

把括號裡面的1/49用(1+1/49)/50代進去,然後每一次的1/49都用該式代進去,即迭代,最後化簡,可以得到:

1/49=1/50 + 1/50^2 + 1/50^3 + 1/50^4……。

4樓:雪花

不是巧合,1/49=0.02/(1-0.02)。所以等於首項為0. 02,公比0. 02的無窮數列之和,其實模擬可以發現,一切分數都是這個特點。

5樓:Aries

其中a是你想要出現的等比數列中的第乙個數,k是每組的位數,有了它你想構造多少有多少。。此類問題終結!~

如下:把 代入可得:

(數列第一項是2,每組位數是2)

至於接下來為啥構不成等比數列了,就是因為位數多了後要進製。實際上把級數展開寫出來後這個現象是很顯然的。

把 代入可得:

(數列第一項是2,每組位數是4)

其中前十二個都是與等比數列吻合的。

來個刺激點的!比如,代入 得:

(數列第一項是11,每組位數是10)

其中前八個是吻合的,可自行核對:

乙個類似的問題:

10/89 小數部分前 5 位可以構成斐波那契數列,這是一種巧合嗎?

6樓:

不是巧合。 。如果想看這個數列的更多項可以把100換成更大的數,比如 。代入1000得1/499 = 0.002004008016032064128256 ...

類似問題:

10/89 小數部分前 5 位可以構成斐波那契數列,這是一種巧合嗎?

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