1樓：GatoL
除去抖機靈的回答以外，大多數都認同將前1/e的麥子作為先驗樣本只看不拿，然後取之後遇到的第一顆比前1／e中最大的麥子大的麥子。匿名答主已經證明了這是取到最大麥子的最佳策略，但是是針對如何使撿到最大麥子的可能性最大。這裡我有兩個疑問：
第一，假設麥子大小分布均勻，即最大的麥子有1/e的機率被作為先驗樣本，而只看不拿，於是就會有1/e的概率使得走完以後，什麼麥子都沒拿到或者只能拿最後一株麥子；
第二，前述方案是將拿到最大麥子概率最大化，那如果問題是如何拿到盡可能大的麥子呢，解法如何呢。
2樓：XXx掣肘
哪怕你摘了最大的，也沒法證明。。。
我想，執念，猶豫，追求完美是一種選擇。。。
用盡各種方式適時擇優也很好。。。
隨性的扔個繡球也不錯
你覺得最大
事實上最大
判定標準最大
哈哈哈！
3樓：Luis猿
這個題目的原型難道不是用數學建模解決單身問題麼。假如你會連續遇到n個追求者，你只有一次決定機會和誰好，怎麼能讓你撿到乙個寶，而不是被乙個渣渣桑了心。
4樓：半葉森
這個不是數學問題，是心理問題啊……隨便摘乙個，睜眼說瞎話就行了~如果麥田足夠大，我可以不自覺的走個麥田圈，然後找走過圈裡最大的麥穗，這個比他們數學算出來的亂七八糟的概率大多了~
最討厭你們這種摳字眼的人
蘇格拉底
5樓：sLyHunteR
作為一名甲蟲飼養者，來回答這個問題。
養甲蟲的人普遍有這樣一種經驗：在幼蟲時期體重最高的蟲子，有時在成為成蟲後並不是個體最大的蟲子。我們還有另乙個經驗：
記錄就是用來被超越的。今天個體最大的蟲子，明天或許就不是了。
所以啊，你就算自己真的在某一時刻摘到了麥田裡最大的麥穗。那也只是摘的一瞬間，誰知道再過幾天，或者再過幾小時，又或者下一秒是否又結出了更大的麥穗呢？
6樓：網路資訊小鹹魚
如果最大的麥穗就是你面前的這個，而你不知道這是最大的，你會停下來嗎?
所以最好就是，遇到你覺得不錯，感覺很大時，就把它握在手裡。
在空手和不甘心中找到自己。
7樓：
隨便撿乙個
這種問題一想就糾結，你自己思考難受，問別人就會蹦出幾個專家說些聽不懂但很厲害的話，我說，你真的碰上了，就隨便選乙個
8樓：victor
請問乙個問題，關於1/e的答案，這個證明方法解決了在使用這種「」先取前k個做調查，再從後面取比前k個最大值大的」策略的前提下的拿到最大的麥穗的概率最大問題，那麼怎麼證明這種策略拿到的是最大的呢？有沒有其他的策略會得到更大的概率？
9樓：乙個好人
先不要走進麥田，提高站位，統籌看看，看準了，直接走入麥田，摘下，走人。
類似的操作，八分精力做計畫，二分做實施。
換職業之前，多謀劃，多做計畫。
做投機之前，多學習，多覆盤。
做投資之前，多參考，多做沙盤。
活好這一生，從小就要想明白自己想要的東西。
為世界服務，盡快要找準世界的短板，盡快增長自己這方面的能力。
愛情也一樣，弄明白自己想要愛的人的樣子，而不要被色相迷惑。
不知道是不是答非所問，大家覺得有益就好。
10樓：好驢當成心肝肺
這是乙個如何建立衡量標準的問題。很多人講到標準，就是：我前1/n路程看到過的最大就是標準，那有可能呢，你走到最後就一無所獲了，因為你有1/n可能，建立了乙個過高的標準。
我這裡提供乙個思路，建立標準的關鍵是先建立乙個可以度量的標準，然後給自己設定乙個門檻。
比方這麼做：走一段先，選10個大小不一的。最小的1分，最大的10分，用作衡量標準，然後後面一段路找到乙個8分以上就撤。
11樓：陳濤
假設共n項，當前取到第k項，之前比第k項大的有p項。若分布均勻，那麼可以預計後面n-k項中，比第k項大的會有約p*(n-k)/k項。
於是，只要滿足：
(p+t)*(n-k)/k < 1 （其中t為矯正係數，避免一開始遇到p為0就滿足，一般取1即可）就可以停止，並取第k項為結果。
可以很容易看出，當t為1時，k < n/2之前不等式始終不滿足，也就是前半程不會取結果，相當於只是記錄乙個參考資料。而後半程只要出現比前半程最大項還大的，不等式就一定滿足，這也符合我們的期望。若後半程沒有更大的，則會越往後越容易滿足，甚至當取到倒數第2項時，只要不是最小的，就會滿足。
這個方案簡單易懂，而且也沒有1/e方案那樣存在當最大項在前1/e時始終會取到最後一項的bug（本方案則會在後半程取不到更大項時退而取相對較大的項）。是不是更合理些？
具體效果可以寫個程式來反覆嘗試並統計結果的大小排名平均值，雖然我沒試過，但我預計會比1/e方案好。
12樓：
不負責任嘴炮一波：
不妨假設麥穗大小符合 N(mu,sigma), 假設觀測階段step為 t，
從0開始用已經收集到的t組資料做 maximum-likelihood 求得 optimal mu'(t) 和 sigma'(t)。
倘若有連續K（K可以為1）組ML求得 error_mu = abs(mu'(t) - mu'(t-1)) < threshold t_mu 同理至於error_sigma（此處 t_mu, t_sigma 亦可以取小於p% mu'(t-1)）。
當以上收斂實現時認為訓練部分結束，以此結果估計到的 N(mu',sigma') 為先驗，求剩下N-K的組中最優分割點並進行分割。
如果不收斂的話，那就是世事無常，這屆男／女人不行，隨便挑乙個吧。
13樓：void
小白一枚
大致說一下我對題目的理解：你先選擇要檢視的樣本數量，從中挑乙個最大的記在心裡，然後開始找，找到遇到的第乙個比記在心裡的那個更大的結束查詢。
然後我大致寫了乙個程式模擬了一下（一百萬次隨機資料，100個不同大小的麥穗隨機排列）
最後得到的結果如下圖，個人感覺是乙個先劇烈起伏而後又下降的過程（我的只要能找到麥田裡最大的5個麥穗中的乙個就算一次成功）。
14樓：藍並瓦
開始隨便拿一根，然後一根一根的和手裡這根比，比這個小就去尋找下乙個，比這個大就把手裡的扔掉換成這個大的，如此往復。
哦看了下不能和更換，那就手機拍下來對比啊，尺子量好了記住長度也行啊
15樓：西門吹風
首先明確幾個條件：
（1）只能撿一次麥穗，不能拋棄再撿
（2）只能單向挑選，不能倒回去撿之前看過的麥穗，但是可以記錄沿途看到的麥穗
這一題不知道優雅的解法，有乙個常用的近似方法:
假設共有n個麥穗，先定義乙個k，在撿麥穗時，只看不撿前k個麥穗，同時記錄其中最大的那顆的大小。然後在撿後續n-k個麥穗的過程中，只看不撿，直至第一次遇到大於之前記錄的那顆，就立刻停下來選擇這一顆。
理論上講，理想的k/n應該約等於1/e。
具體的數學證明等我填坑。
事情過去了幾天，發現前面的答主已經說的差不多了，特別有一位匿名答主的數學比我好得多，所以我就從易懂的角度寫吧。
大體來說，其實有兩個問題。
1.為何是1/e？
首先假設是均勻分布，那麼在1到n的任何乙個位置出現最大麥穗的概率都是1/n。
採用之前給出的方法，假設選到了第s個位置的麥穗，這個s應該服從以下條件：
（1） ；
（2）在[k+1,s-1]之間，沒有麥穗比[1,k]之間最大的那顆大，所以才選了第s個；換言之，前s-1個麥穗中最大的那顆處於[1,k]之間，這個概率p滿足 。
現在可以用乙個條件概率來描述：
s可能是[k+1,n]中任意乙個，將概率疊加，則有:
做數學變換：
不影響結果，可近似為
其中 , , 。
求積分，得到 ，只需求該概率最大值即可。
求導，有 ，得到 。
此時已經完成了基本的證明求解，但思考一下可知。採用這種方法的前提是所有麥穗的大小服從均勻分布，且挑選者對麥穗大小沒有先驗的概念，完全根據臨時決策來挑選。但若要更貼近現實，可以有乙個先驗條件，比如假設日常生活中麥穗的大小平均是h，服從某個正態分佈，這樣在n個麥穗中進行挑選時，等於有了乙個參考條件，方法會變化。
2.這種捨棄一部分，再取剩餘麥穗的方法，道理何在？有沒有更好的方法？
問題1並不難，問題2才是關鍵，具體週末再說 (:3)rz
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