1樓：夏憶年華
數量關係部分可以說是行測筆試中廣大考生最為發愁的題型，在題量大、時間緊的情況下沒有時間去做，甚至有不少考生直接將這部分放棄。其實，數量關係也是有其相應的快速解題技巧，接下來我就介紹下數量關係中比較實用的一種速解技巧——奇偶特性。
基本性質
偶數±偶數=偶數；奇數±奇數=偶數
偶數±奇數=奇數；偶數×偶數=偶數
奇數×奇數=奇數；偶數×奇數=偶數
推論
1.偶數個奇數相加減，結果為偶數
奇數個奇數相加減，結果為奇數
2.當且僅當幾個整數的乘積是奇數
那麼這幾個數均為奇數
當且僅當幾個整數的乘積是偶數
那麼其中至少有乙個偶數
3.兩數之和與兩數之差奇偶性相同
【例題展示】
【例1】大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，求兩數之和。
A.3015 B.3126 C.3178 D.3224
【答案】A
【解析】此題如果用方程法或比例法來做會顯得麻煩，計算量較大。我們可以通過奇偶特性進行秒殺，根據兩數之差2345為奇數，則兩數之和也為奇數。觀察選項，直接選A。
【例2】某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題每道給1分，答錯一題扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數？
A.奇數 B.偶數 C.都有可能 D.無法判斷
【答案】B
【解析】對於50題中的每道題來說，要麼答對，要麼不答，要麼答錯，其得分為3分、1分或者-1分，均為奇數。那麼50個奇數相加，結果一定為偶數，即每位學生的得分為偶數。參賽的學生無論有多少，若干個偶數的總和一定是偶數。
選B。【例3】每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵；去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵。設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費總和不超過3000元，那麼最多可植樹多少棵？
A.498 B.400 C.489 D.500
【答案】C
【解析】此題求的是y的最大值，如果根據極限思想來做計算量比較大，顯得麻煩。我們換種思路，由於y=8x-15，其中8為偶數，x為正整數，則8x一定為偶數，而15為奇數，則y=8x-15一定為奇數。觀察選項，直接選C。
【例4】有8個盒子分別裝有17個、24個、29個、33個、35個、36個、38個和44個桌球，小趙取走一盒，其餘各盒被小錢、小孫、小李取走，已知小錢和小孫取走的桌球個數相同，並且是小李取走的兩倍，則小錢取走的各個盒子中的桌球最可能是（ ）。
A.17個，44個B.24個，38個
C.24個，29個，36個 D.24個，29個，35個
【答案】D
【解析】由於小錢取走的桌球個數是小李的兩倍，則小錢取走的數量一定為偶數。觀察選項，排除A、C（A項：17+44為奇數；C項：
24+29+36為奇數）。若為B項，24+38=62，則小李取走的數量為31，而題幹中給的8個數字中無法滿足31，排除。選D。
驗證D項：24+29+35=88，則小李取走的數量為44，符合題意。
2樓：黑le的白
一、概念
不能被2整除的數稱為奇數，能被2整除的數稱為偶數。
二、運算性質
1.基本性質
性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數
性質2：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數
2.推論
推論1：偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。
推論2：當且僅當幾個整數的乘積是奇數，得到這幾個數均為奇數;
當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那麼其中至少有乙個偶數。
推論3：兩數之和與兩數之差同奇(偶)。
三、應用
1、題目中出現了奇偶字眼
例：A、B兩個班級，擁有的人數一奇一偶，A班人數的3倍與B班人數的2倍之和為114人，問哪乙個班級人數一定為偶數?
A.A班人數 B.B班人數 C.AB班都是 D.無法判斷
【解析】A。3A+2B=114，2B一定是偶數，114是偶數，所以只能是3A也為偶數，那麼A必然是偶數。
2、已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和
例：每年三月某單位都要組織員工去A.B兩地參加植樹活動，已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵，設到A地員工有x人，A,B兩地共植樹Y棵，Y與X之間滿足Y=8X-15,若往返車費總和不超過3000元，那麼，最多可植樹多少棵?
A.498 B.400 C.489 D.500
【解析】C。在這道題中有出現X、Y，所以很多考生會想著用方程去解題，而計算的過程中又會發現計算量比較大，所以我們要多觀察選項多分析題幹條件，比如這題中，我們求Y=8X-15的結果，X含義為人單位一定是整數，那8X就一定是偶數了，15為奇數，故最終偶數-奇數=奇數。
3、解方程(重點是解不定方程)
例：7x+4y=29,已知x、y為正整數，則x=( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】C。4y為偶數，29為奇數，那7x一定是奇數，而7本身是奇數，那麼x一定是奇數，排除B、D選項，代入A、C選項驗證，若x=1,4y=29-7=22，此時y不是正整除，不存在，故A錯誤，最終答案選C。
備考複習少不了學習資料，資料不在多在於精，我自己收藏和總結了乙份電子版，還是很有幫助的。取資源的方式，請看我的頭像下方。
3樓：妍語博
什麼叫做「奇數」？13579是吧？「叫做「2n-1」；
什麼叫偶數？2468，表示為2n；
奇數跟偶數，可以理解為乙個「單」跟乙個「對」湊在一塊了，但還是乙個「單」，也就還是乙個奇數。
這裡要講的第乙個知識點叫做「和差同性」，就是「和」跟「差」最後的性質是一樣的。
例如，8+5它們的和應該是13，13是不是乙個奇數？
那麼8-5一定也等於乙個奇數，它們的差也一定是乙個奇數，「和跟差」最後都是「奇數」。它們的性質是一樣的。這就是「和差同性」。
這裡注意叫「知和求差」和「知差求和」。
舉個例子，
這個題目中已知「書+雜誌」是39塊錢，然後問題裡問這個書比雜誌貴多少錢？也就是問「書-雜誌」（書比雜誌貴多少錢？）是多少錢？
這不就是已知兩個數的和是乙個奇數，讓你去求兩個數的差嗎？按照「和差同性」來看，是不是書減雜誌也一定是乙個奇數？所以選項裡面偶數的是不是就是錯誤答案了？
應該能排出幾個選項了？
還有乙個叫「2倍類和平均分」，解釋一下什麼叫「2倍類」，
舉個例子，咱們班級的總人數是隔壁班的兩倍，咱們班的總人數是隔壁班的兩倍，這裡面隱含了乙個條件，就是咱們班是乙個偶數，這就是所謂的「二倍類」。
什麼叫平均分？我說咱們班可以平均分成兩組，這兩組去拔河，這裡面隱含的條件是不是咱們班也是乙個偶數？我說咱們班的總人數可以平均分成4組、6組、8組、10組、12組、14組，這裡隱含的條件是咱們班是乙個偶數。
這就是所謂的「二倍類」和「平均分」。
所以你在考場裡拿到乙個數學題了，碰見什麼2倍、4倍、6倍、8倍、10倍、12倍，或者平均分成2份、4份、6份、8份、10份、12份。等等這些字眼的時候，把它畫上，不要一帶而過，這裡面可能就包含了乙個 「奇偶特性」，千萬不要一掃而過，這裡面可能都是你解題的乙個題眼，非常重要，這可能就是你解題的關鍵所在。
舉個例子，
碰到這個題了之後我沒讀懂題，第乙個思維應該是這個題目我就扔了，如果想嘗試著再努力看一看這個題能不能有其他的方式解題，可以優先使用「代入排除法」。
用代入排除來看，問最多植樹多少棵？就是求這個y，y=8x-15，這裡面8x是乙個偶數（「二倍類」），減去15（奇數），最後這不應該是乙個奇數（奇數-偶數=奇數）嗎？
所以要求的 Y應該是乙個奇數。答案選C。
問了這4個班一共有多少人？通過第前三個是不是讓我們求「甲丁+乙丙」？那麼「甲丁-乙丙」是乙個奇數，兩個數的差是乙個奇數，那兩個數的和一定也是乙個奇數（和差同性），那麼b跟c是不是排除了，
這兩個排除了，第4個太好排除了，三個班131人，現在4個班一下幹這麼多，可能嗎？其實265不就是它倆相加嗎？這應該是6個班的總人數，D非常好排除。那答案就是A了。
當然，你把甲丁看成乙個未知數，乙丙看成乙個未知數去解方程也可以，但是如果你能夠發現這裡面用到奇偶特性，看到這乙個點，你就比別人快一些，考場上分秒必爭。你就更有優勢。
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