1樓：free_POC
滿足一致性的（即不存在矛盾的）命題系統可以簡單分為兩類：完全的和不完全的。比如：
命題演算系統就是完全的，所以，凡是真的合式公式，在命題演算系統中就是「可證」的，凡是假的合式公式，在系統中的否命題就是可證的。而包含了皮亞諾算術系統的邏輯系統就是不可完全的（細節請去看哥德爾不完全性定理的科普和證明），即存在著「真而不可證」的命題。我們如何知道哥德爾型命題是真的呢？
因為如果是假的話，那麼這個系統就不滿足一致性這個條件了，而我們前面就強調過「滿足一致性」這個要求。那麼能否在這裡用反證法，即假設哥德爾型命題為假導致矛盾所以「證明」了該命題呢？也不行，一則該命題本身就是說自己不可以證明，二則「一致性」在系統內部也不可證明，所以反證法無效。
2樓：Htedsv
在一階邏輯下是可以的，不過高階邏輯下的存在公理系統不代表一階邏輯下也存在，有可能在一階邏輯下會變成不可公理化或者不可有限公理化。
一階邏輯下，乙個「命題」可以表述成乙個謂詞邏輯表示式。有限公理系統中每一條公理也是用謂詞邏輯來表示的。只要看看他們能否同時滿足就可以了。
這是一定可以證明或者證偽的，或者叫可判定的。（不過一階邏輯的表達能力很弱，與之等價表達能力的是形式語言裡面的star-free語言，以及程式語言中只能迴圈不能遞迴）
二階邏輯下就不一定可判定了，比如「停機問題」就是個例項。當然，如果不可判定，也就不能判斷它「不可判斷」。還用停機問題解釋：
如果用機械的方式判斷機器是否會停，只要機器不停，我們就不能下任何論斷，包括「這個機器無法判斷」。
3樓：
如果有的話就是真的很美好的一件事情。
我們現在還不能說這種通法的存在性，不能因為我們找不到就說不存在是吧。
但是如果這種通法存在的話, 其價值媲美, 不對, 遠遠超過大統一理論（如果存在的話）在物理中的地位, 因為, 這種通法是乙個可以被用來解決任何數學問題的東西, 不知道, 如果我們真的發現了這個通法的話人類的知識體系會進步到什麼程度, 想想都覺得美美的。 :D
2021 03 20 給定乙個二維陣列matrix，其中的值不是0就是1，返回全部由 如何解答呢？
mathe 我們可以先考慮計算每個1它左邊包含自身連續的1的數目 如果它本身為0，那麼計數也設定為0 比如對於矩陣 0110111 1100011 1110011 0111100 計數結果為 0120123 1200012 1230012 0123400 然後依次分析每一列 比如第一列有兩個連續的1...
2021 04 04 給定乙個非負陣列arr，和乙個正數m。 返回arr的所有子串行 如何解答呢？
Joker 先求字首和。掃瞄字首和陣列 Sum i Sum i m 插入到 Set 裡面 同時求 Sum i m 和 Sum i m m 的upper bound 就是比它大的最小 Set 中元素 upper bound 對應乙個 Sum j 用這個 Sum i Sum j m 更新答案。更新答案的...
2021 05 12 給定乙個陣列arr，只能對arr中的乙個子陣列排序， 但是想讓 如何解答呢？
找到最小下標 使得 arr i 1 eeimg 1 找到最大下標 使得 arr j eeimg 1 找到 的時間複雜度是 若 不存在，則說明陣列已經排好序了，結果是 下面假設 均存在且容易看出 假設 求出 的時間複雜度是 只要 且 b eeimg 1 就令 然後令 遞減，直到 或者 只要 且 就令 ...