1樓：
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
2樓：123456
首先無窮小並不能嚴格的算乙個數他只是乙個概念定義為極限為0的東西。 他是不可以進行運算的。有無窮小就必然會有無窮大的概念說白了還是無窮的概念。
很多民科都在糾結這個問題大多數的錯誤都在於他否認無窮小/大的定義。
至於無窮產生的背景我記得高數課上老師講的乙個例子就是y=x函式定義域為x！=1 但是我們可以通過研究趨勢無限逼近於x=1的點來研究其中無限逼近一定達不到但是呢這個接近是要多接近有多接近所以我們寫成limx x趨近於1 等於1
再者後來數學家發現很多有窮的式子沒法計算但是可以轉化為無窮個容易計算式子這就是微積分和級數這裡不做展開講乙個應用很多人都好奇計算器如何計算sin cos 等等的嗎就是通過轉化成無窮個式子相加例如sinx=x+x^3/3！+x^5/5！... 一直到∞多個計算器是取到一定精確度就不算了 （其實計算器用的是收斂更快的級數計算的）
可以這麼說從有窮化無窮奠定了整個科學的基礎現代科學無時不刻都離不開無窮 。
（如有錯誤還請指正）無窮
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