1樓：刀慢了
壓力是應力的一部分。對於運動的粘性流體，還有除壓力以外的另外一部分應力，這部分應力就被區分為正應力和切應力。
注意到任何流體在靜止的時候或者理想流體在運動的時候的應力是有且只有壓力的，可以知道壓力是乙個和運動及粘性無關的應力。但運動的粘性流體的應力不止有壓力，還有因為粘性而產生的另外一部分應力，這部分應力以正應力和切應力的形式表現。
在流體力學中，為了區分二者，就直接叫壓力和正應力了。如果你不習慣用壓力和正應力稱呼，你大可以把壓力叫壓應力，把正應力叫因粘性產生的正應力。
至於如何對應到N-S方程裡面的具體項及其推導公式，等有空再補。
2樓：「已登出」
壓力是正應力的一部分，各向同性。
具體請參考任意一本流體力學教科書。
12/2/2017補充
動量方程中，面力就是應力形式體現。物理上，面力分為壓力和粘性應力，$T_ = p\delta_ + \tau_$；從數學表示式上看，面力又可以分為正應力和偏應力，$T_ = D_ + P_$。D只有對角項非零，即與面元垂直，偏應力是通常所說的剪下力。
從上面看，壓力是正應力的一部分，另外一部分包含與粘性應力中(如果採用Stokes假設，就是$-2\mu/3 \partial_k u_k \delta_)。
壓力的數值一般定義為$T_/3$。
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