1樓：不辣的皮皮
我覺得應該這麼解釋
把多邊形若干個內角拼在一起，內角和可以為360度，只是密鋪的乙個必要條件，不是充分條件。
既然圓在每個點上的內角都是180，那麼兩個圓就能密鋪在乙個點上，但僅此一點而已。
2樓：若谷
本著對數學問題的思考，回答一下。
前述的幾個答案中，有一些漏洞：
凸多邊形的內角和：（n-2）*180,其中，n是凸多邊形的邊數
可以任意姿態擺放，都能密鋪的
正三角形、正方形、正六邊形，可以任意擺放，都能密鋪
當然，正多邊形，本身就沒有特定的朝向。
特定的姿態組合，才能密鋪的
比如，直角三角形，沿著斜邊中點，進行旋轉，可以得到乙個正方形。
實際上，任意三角形，都可以實現密鋪。即，沿著任意一邊的中點，旋轉，可以組合得到乙個平行四邊形，從而很容易就實現密鋪。
事實上，四邊形的內角和為360， 很容易通過特定的擺放方式，來實現密鋪。
方法：基於任意一邊的中點，進行旋轉，得出乙個12的組合。再對二者共同邊的同一側兩條邊，分別進行上述操作，得到1*4的組合，如下圖所示。
如圖中所示，一旦形成1 * 4的組合，如圖中，左上區域的子圖，則依據相同的朝向進行擺放，即可實現密鋪。
同樣的組合，按照相同的朝向擺放，藍色區域中的4個角，和為360，各自的邊，也一一對應，即可無縫拼接。
可以大概推理，五邊形、六邊形，以及其他多邊形，形成基礎的組合後，都需要基於同樣的朝向。
因此，問題進一步推導為：
先看看，一條科技新聞， 關於5邊形的密鋪。
2023年，美國華盛頓大學的教授Casey Mann,基於計算機，發現了不規則的五邊形，也能密鋪。
不過，這個五邊形，要遵循特定的數理規則
現在來分析總結一下，五邊形密鋪的特徵：
在相鄰五邊形的交匯點，其內角和為：360.
組成這360度，可以由3個資料、4個資料、5個資料組成。同乙個資料在乙個組合中，出現的次數為0~多次。比如，我如果撒賴一點，乙個N邊形，其中乙個角，無限小，這最小角的兩條側邊，無限長，理論上，這個N邊形（N取任意大於3的整數），都滿足密鋪的效果。
回到上述五邊形，其組合為：
135 + 135 * 90 = 360
105 + 105 + 150 = 360
60 + +60 +135 + 105 = 360
並在此組合中，注意邊的相鄰拓撲關係
好了，有興趣的朋友，可以嘗試去發現其他可以密鋪的7邊形。
3樓：阿阿阿阿正
問題出在圓形可以「視作」無窮多邊形，於是內角是180度。
這只是乙個近似推論，不能作為乙個結論。
但是如果以近似的思想來看待這個問題的話，我們可以說，當圓的半徑無限趨近於0時，圓形被「視作」可以密鋪。
所以這件事的結論就是，很多問題都是存在假設的，前提成立，結論才成立。或者說想要結論成立，你可以找到使它成立的前提。
4樓：嗯吶
正多邊形內角可以湊成360度的話可以密鋪，這句話的前提是形狀必須是「正多邊形」。這些多邊形們必須有可以彼此完全重合的邊，但圓沒有。
如果你想說清楚的話，畫個圖會更直觀。
5樓：
只能用歸謬法來證明，假設圓形可以密鋪，那麼一定有兩個圓形是接壤的，不妨將它們擺正，讓乙個圓形在上，乙個圓形在下，那麼對於任意乙個這兩個圓形右側的圓形C，它的圓心與兩個圓形AB的切點的連線不可能完全被自身覆蓋，從而意味著為了覆蓋平面，一定有另乙個圓D在圓C的「左側」，然而這意味著一共要有無窮個圓，違背密鋪的定義。
6樓：初中生
感覺這就似是0.99999999999……和1的關係吧，當你把每個點看成一條邊時，兩個圓挨一起時，就是兩條邊緊挨著的，就可以看成是密鋪的
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