1樓：C.Jie
當然是一樣的，1/3=2/6=3/9=…=k/3k，因為有理數域Q本來就是Z×Z\這個環商出來的，裡面的元素即有理數其實是乙個個的等價類[p/q]，等價類懂吧，你可以理解為一類具有某種共同性質的集合，所以1/3，2/6，…k/3k這些都是這個等價類裡面的元素，你要清楚你不是在算乙個乙個的數，而是在算乙個等價類，只不過你選擇的是其中你最喜歡的1/3
同理，知乎上經常問的月經題，為什麼0.9999…=1也是一樣，它們本身就是乙個東西，即[1]這個等價類裡的乙個元素，只不過實數的定義不能純代數匯出，這個等價類的定義過程中用到了形式極限，拓撲結構參與到了其中，從Q到R的定義有很多種，我這裡提到的是柯西等價類的方式，另外Q還可以選取p-進度量的方式，擴張成p-adic域，想具體了解的自行去翻書吧
2樓：吃手
某些情況含義不一樣。
而且有時候概率需要列表。
比如有27種情況每種出現概率相同，結果是A的情況有12種，B的情況有9種，C的情況有6種。所以
P(A)＝12/27
P(B)＝9/27
P(C)＝6/27
就很直觀。
3樓：沒心二少
1、你有3個蘋果給我3份之1.
2、你有27個蘋果給我27分之9.
3、你有27個蘋果給我3分之1.
1和2不同，2和3相同。
4樓：物件面相
等價關係是等於的抽象版本。
有三條公理：自己和自己相等，如果a等價於b，則b等價於a，a等價b，b等價c可以退出a等價c.
只要滿足這三條公理，我們就可以說在乙個集合上定義了乙個等價關係。自然的問題就是這東西哪來的呢？其實是等於的抽象，你自己想想等於是不是滿足這三條公理，那麼是不是就可以說定義了等於的就定義了等價關係？
是的。定義有理數上的等價關係為：經過有限次四則運算後相等。
很明顯說兩個分數相等其實是給了乙個等價關係。
二十七可能是樣本空間的「大小」。
5樓：執悲今厄
按數學來說，全等。
按生活來說，是指精確度不同。
生活中預設了乙個條件：在說某個數字時，指的是這個數字上下浮動不超過1的數字範圍。
因此，在生活中，9/27表示8/27~10/27；1/3表示0/3~2/3。
所以，如果乙個人說「我的產品百分之百合格」，那麼產品是可能有問題的；但如果他說「我的產品100.00%合格」，那麼他的產品基本上可以放心了——因為這意味著百分之零點一級別的精確度。
6樓：臣獨秀
是一樣的，寫成二十七分之九可能是因為這樣寫有助於理解，簡單的例子的話比如27個球，9個白球，用27分之9來表示白球概率，傳遞的資訊比三分之一多。
7樓：林凌
數值上是完全一樣的，至於為什麼這麼寫可能是為了強調比如一共有27種可能情況，或者是為了和上下文一些其他不能約分的概率值保持分母統一
8樓：無悔客
因為他沒化簡…………不用懷疑，在概率領域，這兩個數的也完全相等。
如果不想損失某些資訊（比如27種等可能性），不化簡也OK。
9樓：Ethan Cheng
假如我們定義好什麼是整數了。（當然 的構造也是需要check的，可以翻翻集合論）
數學裡可以這麼定義有理數集：
其中 ， 是定義在 上的等價關係： 當且僅當 。
然後 中的每乙個等價類 稱為乙個有理數，一般簡記 。
注意到在整數集中， ，所以 ，也就是說這兩個數是一樣的。
上述定義的有理數其實是個等價類，是原集合裡的一類元素重新撿出來湊在一起的。所以可以打個粗俗的比方：比方說同一塊蛋糕，切成3份吃了乙份，和切成27份吃了9份，吃的「量」是一樣的，那根據「量」這個標準可以說這兩種吃法沒區別...
但如果你非要說兩種吃法不一樣，小塊兒吃著更香，我也只能笑笑不說話（滑稽）
至於題主提到的，寫的是9/27，底下有人問為啥不寫1/3… 怎麼說呢，反正兩個是一樣的，怎麼看著順眼怎麼來唄。有可能的確是忘了化簡，有可能不通分是為了說明某些意義，比如強調一下27這個個數… 我也不知道，我隨便猜猜。
不過經過中小學若干年的訓練，大家基本養成了乙個思維慣性，就是計算結果要「化到最簡」，其實這是不必要的。總之怎麼爽怎麼來就對了。（雖然大多情況化成最簡是看著最爽的… 不說了不說了）
10樓：magic2728
從除法最本質的意義上是有區別的。
三分之一是把乙個東西分成三份中的乙份（比如蛋糕）；
二十七分之九是把蛋糕分成二十七份中的九份（比如東西）；
那麼這兩份蛋糕在數量多少上，也就是平常我們說的數值的大小上確實是相等的。
但是本身對應著兩個不同的物理過程，結果的其他性質也不一樣，比如蛋糕的塊數，每塊蛋糕的大小等等。
但是，我們說相等的是其數值大小，是這個分出來的蛋糕塊集合的量的和，這個意義上，也就是我們寫的等號的意義上，是相等的。
三分之一是0 3的迴圈三分之一乘3等於1 但是0 3的迴圈乘3是0 9的迴圈難道0 9的迴圈等於1麼？
tswcsy 很簡單，三分之一本來就不等於0.3333無限迴圈呀。0.33迴圈x3 0.999迴圈不等1的。1除以3是等於0.3333餘乙個0.00000的迴圈末尾1的。 戴放 其他人好多回答都說了極限，但我仔細看了看回答，估計也就是從高數課知道這個詞，實際上未必真的弄懂了。那這個問題我這麼說吧。假...
三分之一等於零點三三迴圈，而三分之一乘3等於一，用零點三三迴圈乘三卻等於零點九九迴圈？
Cuks 瀉藥首先，0.999.確實是等於一的，但是你所舉出的證明方法有缺陷，因此會造成主觀上的懷疑，也即反直覺。我認為缺陷主要在於三分之一等於0.333.是否正確。還有一種方法如下 令a 0.999.則10a 9.99910a 9.999.則10a 9a a 1 所以0.999.1是不是很有道理？...
你怎樣安排自己2021剩下的三分之一？
叉腰說閒話 你用什麼樣的方式對待時間，時間就會以什麼樣的方式回贈於你。2021年，還有最後四個月，如果你還沒有實現當初給自己的目標清單，不要急，還有機會。為了更好的自己，再拼一次！儘管我們的2021 只剩三分之一 也請付出百分之百的努力 為了更好的未來和自己 拼盡全力！我覺得，二零二一年剩下的三分之...