1樓：貧化鈾
我提供個容易理解點的思路，算拋磚引玉吧。
先做幾點假設：軟繩為理想軟繩，不考慮運動時的任何材料動力學特性；軟繩運動為理想桌面縱對稱面下滑；軟繩長度有限，桌面無限高；繩子質量分別集中在下降段和水平段的質心處（作為柔性體這裡其實不合理）。
只是舉個例子，值隨便取的，繩子質量0.01kg，繩子截面半徑為1mm，繩子的密度為2×10^3kg/m^3，m1表示下滑段的質量，m2表示桌面水平段運動的質量，v1表示下降段下滑速度，v2表示繩子水平段的速度。
微分方程組：
初值條件取m1=0.05kg，v1=v2=0。這模型其實就是求個ODE方程組數值解。
繩子下滑段和水平段加速度
繩子下滑段和水平段各自的速度
繩子下滑段和水平段的質量變化
重點來了，看一下下降段和水平段的繩子動量。
下滑段和水平段繩子的各自動量
對於繩整體來說，他收到合外力不為零了，整體動量肯定是不守恆的。但從開始運動到水平段的繩子全部滑出桌面，水平段繩子動量守不守恆不是一目了然嗎
最後快滑完時繩子確實會甩出去，是因為水平段的質量在加快變小的同時，它加速度增加的速度是遠大於下降段的加速度的，但水平段加速度不可能無窮大，系統誤差無法排除，對於非理想的軟繩柔軟度越差越容易產生甩出去的效果就是這個原因。
對於理想的不考慮彎曲部分曲率的軟繩來說，水平段動量開始時為零，結束時質量為零所以動量為零，所以水平段動量是守恆的。這樣分析對嗎
2樓：李上天
動量是守恆的。
如果桌面放在光滑平面上，繩的水平動量會傳給桌子，桌子移動。繩子+桌子整體動量守恆。
如果地面摩擦力大，桌子不動，繩的水平動量會經桌子傳給地球，地球會有微小的移動。繩子+地球整體動量守恆。
3樓：Littlesan
說明桌角對繩子的作用力不在豎直方向上。
在高中我們遇到的硬桿，怎麼判斷彈力方向呢？通過狀態和其他力的大小方向去判斷，因為杆的作用力方向不一定沿著杆。
舉個例子，小球僅受杆對它的彈力和重力：
1.假如它做勻速直線運動，因為狀態是平衡狀態，所以合外力為零，我們自然得到彈力與重力等大反向；
2.假如它水平向右做勻加速直線運動，根據狀態我們得到合外力方向應該是水平向右的，重力豎直向下，所以彈力的方向應該是斜向右上方，而不是豎直向下。
簡單問題回答完畢。
4樓：梡樽
初看題目一臉嫌棄，但是細想發現其過程還是很妙的，不得不說題主這問題蠻有價值。
具體問題不妨考慮水平面上那一截繩子:
此時繩子受重力和支援力相等，整體是守恆的，但是其與垂下繩子的介面會有乙個彎曲點，此時我們按照嚴謹程度分兩種情況考慮:
1，如果我們可以視桌角在顯微鏡下是圓滑的，那麼很容易發現下垂的繩子對其上沿的一小節繩子的拉力發生在非水平且非豎直的表面，此時向下的拉力就會在這個支撐力下形成垂直於繩子的；向斜上方的力，而這個力就可以分出乙個水平分力，這個分力是沒有對應平衡力的，也就是一直會給乙個衝量。
2，如果我們必須嚴謹地將桌子看成乙個絕對直角，那麼繩子打折處會有乙個內外拉伸的區別，根據繩子厚度不同，較外的那一邊繩子會拉伸地比較內的大，因此就會因為這個形變而產生對內方向、以兩頭繩為角度的角平分線的力，這個力作用在桌子上當然就會懟出乙個相反的支撐力，然後又水平分出乙個力，進而產生衝量。
無論從哪個角度看，水平方向其實都有乙個衝量，其產生於重力向下時帶動水平繩，總會壓迫到桌角給乙個水平力。
因此待繩子完全滑下，其實繩頭是有個水平的速度的，到時候落在地上時肯定不是集中地落在乙個點，是會向外飛出去一些的。
這個問題可以延伸成乙個堅硬剛體一半多一點在桌子內，一半漏在外邊，你輕點一頭，它也會轉著飛出去一樣，可以試試去分析一下。
5樓：DuaiHan1020
繩子會甩出桌邊，甩出那段又被下垂段的繩子往回拉一點，而下垂段的繩子也會向桌外方向移動一點，最後甩出桌邊的那段繩子就甩的比較外面了。
6樓：HumJ
水平存在動量，繩子會向外運動，而不是緊貼邊緣垂直掉落
所以中學物理裡面對於這種理想實驗，要麼忽略這個忽略那個，要麼加一句「極其緩慢地」之類的限定，為的就是甩鍋防止遇上思維特別嚴謹的學霸們罵出題人考慮不周
7樓：靜水流深MXY
對繩子而言，水平動量並不守恆。
我們這裡做乙個定性的分析。
在繩子彎折處，桌角會給繩子乙個支援力N，正是N的水平分量Nx，作為水平桌面上的繩子所受的水平外力，增加了它的動量。
還有乙個易錯點就是，初學者往往會誤認為給水平繩子提供動量的外力是豎直段的繩子所具有的重力，這是錯誤的，因為動量的增加是由外力給予的。
8樓：劉咫逸
其實真實的情景是這樣的。
繩子往右往下劃的過程中，重心往右運動了。所以繩子其實是會甩向右邊一點的。
物理學分析中經常會做近似處理，例如繩子的重量忽略不計。例如把繩子絕對柔軟化。例如直接認為繩子不會往右甩開。
但是你要知道，其實實際不是那麼理想的。當你要考慮繩子有質量考慮繩子的動能守恆的時候，就應當想起來相關的某些地方是理想化過的。
9樓：mountwater
動量守恆是系統內部動量守恆，沒有外力。兩個小球碰撞的動量守恆，是這兩個小球組成的系統的動量守恆，單獨看每乙個小球，動量都改變了。
你說的這個繩子滑動，是因為重力作用於懸在空中的那部分，垂直部分拉動水平部分，根本原因是有重力作用於繩子「系統」，所以根本不守恆。
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