1樓：GENG Mingmeng
先說結論：在某些假設前提下，K/2是乙個精確值。
高中生物學到這一段的時候我也被困擾了很久，我當時的老師是用課本中的S型增長曲線中間的斜率最大來解釋的。我覺著這種解釋不靠譜，比如生物種群並不是從0開始的，如果是考慮對稱，中間點應該比K/2稍大一些才對。高中生物課本有很多語焉不詳之處，這只是其中一例。
直到本科低年級時參加了一次介紹混沌的講座，老師舉了Logistic方程的例子說明bifurcation，我忽然意識到了高中時百思不得其解的K/2同理可得。
Logistic模型是其中乙個比較經典的用來描述生物種群/人口增長的模型，這個模型所刻畫的也就是高中生物課本所講的S型曲線。我找了比較詳細的中文解釋（《數學模型》姜啟源等），截圖裡的 也就是K。式（6）表示也就是種群的增長速度為 ，隨後用高中數學的的內容就能求得當 時，增長速度最大。
因此在Logistic模型中，種群數量達到K/2時，增長速度最快，這是乙個理論上的精確解。
然而描述生物種群/人口增長的模型有很多，有些模型得到的結果和S型曲線很相似，但是它們並不總是會在K/2時達到最快的增長速度，在不加前提的情況下就說K/2時增長速度最快實際上是錯誤的（高中生物考試除外）。
2樓：黃鼠狼精Morrica
那就是個模型，書上強調了它就是個模型，至於老師強調沒強調就是老師的事了。
Logistic Regression 邏輯斯蒂回歸本來針對的是 0 和 1 兩個值的若干樣本，
生物學使用的它的曲線，管它叫「種群增長的邏輯斯蒂模型」The Logistic Model for Population Growth
它本來趨向 1，這個 1 不代表實際的數量，生物書上就把這個趨向的值叫 k，是種群趨向的最大值
（乘上乙個係數k就試了，不影響曲線性質）
k/2 是由曲線直接分析來的，（微分函式求導，你想聽我也不給你講），如果是實驗室專門設計乙個這樣的環境，還能大致符合，真實種群意思意思就得了。
孕婦的體重增長速度是什麼？
孕早期胎寶寶所需要的營養沒有那麼多，3個月也只有5公分那麼大。所以孕早期不需要額外增加食物，不要大吃大喝營養品，體重增長太快不好。寶寶前期所需營養都是從母體攝入的，吃的肉肉也多長在孕媽身上，我們在保證營養均衡的情況下，要合理控制體重，不然順產就會很痛苦了。對於孕前BMI指數在19.8 26之間的人來...
按照這個病例增長速度，義大利會不會亡國？
意博思諾義大利留學 CIAO，時間能證明一切，現在都開始注射新冠疫苗，所以沒有那麼誇張。只要大家都做好防護，保持近距離的社交活動，相信很快就能轉好。祝生活愉快 不會，照這樣下去英國和美國可能會超過義大利，印度和非洲的國家得病的可能會是比較多的，但是資料上不一定會體現得出來，有一些當成感冒死得處理。你...
雷射電視現在的增長速度這麼高，是怎麼做到的？
天然 現在看雷射電視進入了快速發展的階段，其實看早期也是經過了好些年的艱辛，從一款產品到乙個產業，這裡面其實離不開海信 長虹等企業的努力和推動，如今產業鏈相關企業數百家，都是看到了市場的巨大潛力才紛紛進入的。 開心的夢 每種產品跟人差不多，也都是有生命週期的，從萌芽期慢慢發展壯大，進入成熟期，甚至於...