1樓：再見蒲公英
找10^n範圍內最大的Highly composite numbers
有人已經算出前779674個了
2樓：
定義 ,問題轉化為求
A計畫:窮舉演算法
Array[Ordering[DivisorSigma[0, Range[10^#1]], -1] & , 7]
這演算法效率相當搞笑,我們需要高效演算法...
B計畫:減枝演算法
根據算數基本定理:
因此:那麼就是數字盡量小,然後因數盡量多咯...
也就是求:
try[n_]:=Total/@(Inner[Power,Prime[Range[n]],#,List]&/@PadRight[IntegerPartitions[n]]/.(1->0))
MaximalBy[try[30],DivisorSigma[0, #]& ]
當然這個減枝不夠強力...還能做很多優化...
比如大素數根本不用考慮,乘上去就是了,幾個小素數2,3,5之類的排列算下就行了.
C計畫:數學解法
列出通項:
所以:在原點展開:
承認黎曼假設的話易證:
然後然後我編不下去了...
寫出上界的漸進估計當然是可以搞定的...
這個計算量確實是比減枝演算法還要少的也沒錯...
但是...乙個可以拿 Fields 的人怎麼可能來水知乎呢...
>> 逃
D計畫:查表法:A066150 - OEIS
你儘管設計演算法,寫的比查表還快算我輸...
在乙個平面內n條直線和1個圓最多能把乙個平面分成幾部分？
Lancewu 已知定理 在乙個圓內，有條直線，個 交點 則圓被分為塊。此定理對平面同樣成立 定義一下 如何計算交點的數量 即 兩線相交一點為，三線相交一點為，線相交一點為，只要碰到圓的都不算。證明 假設圓內已經有很多條線，或者沒有，現在加上一條線。從圓某一點開始延長一條線的過程中，每碰到一條線，就...
2021 05 24 盛最多水的容器。給你 n 個非負整數 a1，a2， ，an 如何解答呢？
蔣甬杭 設定兩個游標，left是左垂線的橫座標，right是右垂線的橫座標。初期，left在最左邊，right在最右邊。只有left只會向右移動，right只會向左移動。很明顯的一點是，容器寬度會逐漸變窄。這意味著容器的高度 深度 必須嚴格遞增，否則就沒有計算的意義。所以，當left高度比right...
如何在10天內增重10斤
首先，改掉你的食譜，換成高碳水高熱量的，比如炒飯烤鴨炸雞可樂雪碧早中晚每天必吃，換個大點的碗或者盤，逼自己吃上平時的一倍，絕對不許剩。如果你是大胃王或者就光吃不胖的當我浮誇吧 筱絮 這個簡單的，每天吃東西吃到撐，不要運動，不要費腦，多一些高脂高熱量的食物，10天10斤有點誇張，10天5斤應該是可以的...