1樓：return0
提供乙個初中可懂的方法
首先 所以
構造可以發現 是函式不動點，電腦畫圖可知x>0時，該函式只有乙個最低點
所以隨便選乙個x0，不斷把結果帶入 ，一般帶入兩三次就取到小數點後第二位
2樓：我是乙隻小小兵
大部分回答已經說了算法，不再贅述。
原理很簡單就是
個人覺得這個位置 不展開後面理解好像更容易我這邊只簡單舉個例子幫助理解原理~有助於長時間記憶
3樓：渴飲匈奴血
可以像計算除法那樣列豎式計算，計算速度的話，熟練起來兩分鐘算到小數點後第十位左右沒有問題。具體方法見我之前的回答：
4樓：折翼
提供一種方法，它類似高斯的算術幾何平均數列。設 b>0," eeimg="1"/>是其算術平均值， 是其調和平均值。進一步定義
這樣就有， 並且
可見，數列 和 分別從上方和下方逼近 且收斂速度很快。比如，要計算 的近似值，精確到 則可以取 這樣有 容易驗證，當 時已經具有所需的精度。具體計算的結果為
其近似值為3.87298334. 容易發現，只要把初值 和 選的近一些，收斂速度就會很快，因為 此時很小。
不妨把這種數列稱為算術調和平均數列。
現在給出上述結論的證明。
用經典的均值不等式可知 所以數列 和 都收斂。在迭代式中取極限，就能看出 同樣由迭代式，
所以 為了估計收斂速度，注意到
a_=\frac\left( a_n+b_n \right)^2}," eeimg="1"/>
所以 於是得到 從而
注意到 而這個區間的長度小於 這就是誤差估計。
當然，為了近似地計算平方根，也可以用牛頓的切線法。要計算 就是要計算 的正零點。按照牛頓法構造迭代序列
即可。通常來說，牛頓法的收斂速度不容易估計，但是對於求平方根的簡單問題，如果把初值 取得比 稍大一些（這是容易估算的），則數列 單調遞減地趨於 收斂速度是指數級的。比如要計算 就取 這樣迭代三次也得到了至少八位的精確小數。
5樓：徐暢
對於即將被開方的數x，首先算出整數部分a，這個一般不難，然後剩餘部分為a-x^2，則小數部分b估算值為(a-x^2)/(2*a)。
優勢在於大部分人能勉強口算，如果需要精度，可以考慮讓x變成100倍。
舉例來說，sqrt(200)整數部分為14，小數部分為0.1428，精度已經合格。
6樓：
有一種手動的豎式開根，是老一輩人才會的技巧，可以達到想要的任意精度。原理是完全平方公式。
另一種方法是牛頓迭代法，對精度不好把握，卻收斂的很快，是計算機常用的。
有空回來補詳細的方法說明，題主可以先去其他地方搜尋這兩種方法。
有沒有什麼比較簡單的英文詩朗誦的文章？
Lemon美音教練 At any given time you remained untouchable.you knew that you weren t just you.you were also the person you will one day become.給大家用美音在慢速讀一遍。...
有沒有什麼適合新生學生樂隊演出的比較簡單的歌曲？
四塊二 coldplay yellow 小紅莓 zombie mr.big shine 鄭鈞 私奔 張震嶽 愛我別走 理論上國內民謠所有都適合新手樂隊，不過對新手的審美沒什麼好處。樂隊還是對著搖滾樂去的，就給個好的啟蒙吧。 Ahoca 有哦很多的我拿自己前樂隊的歌曲舉些栗子吧 1.hey jude ...
有沒有什麼可以在家做的比較簡單的日本料理？
congyong 章魚飯新鮮章魚切小塊和薑末一起拌進生公尺加味淋鹽酒高湯 不講究的我就沒加 放一會然後電飯煲正常煮飯香氣飄出來的時候你就等不及了 出鍋撒蔥花 家裡沒小蔥甜大蔥代替 還有其實 俠飯 的選單都很好炮製，雖然很多不算是日式料理了 肖柚妮 外貌協會良心推薦 明明15分鐘完成卻看起來做了3天的...